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13．若x＞0，則函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$的最小值是2．

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12．下列函數(shù)值中，最小值是2的有③．
①y=$\frac{x}{8}$+$\frac{8}{x}$   ②y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+2}$    ③y=tanx+$\frac{1}{tanx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）    ④y=lg（x-10）+$\frac{1}{lg（x-10）}$，（x＞10且x≠11）

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11．如圖，用五種不同的顏色給圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個不同的點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同的顏色，則不同的涂色方法共有1920種．

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10．已知an=n，bn=2n，求數(shù)列{an•bn2}的前n項和．

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9．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an=$\frac{{S}_{n}}{n}$+2（n-1）（n∈N+）
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并分別寫出an和Sn關(guān)于n的表達式；
（2）是否存在自然數(shù)n，使得S1+$\frac{{S}_{2}}{2}$+$\frac{{S}_{3}}{3}$+…+$\frac{{S}_{n}}{n}$-（n-1）2=2013，若存在，求出n的值，若不存在，請說明理由．

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8．設(shè)g（n）表示正整數(shù)n的個位數(shù)，an=g（n2）-g（n），則數(shù)列{an}的前1012項和等于2．

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7．數(shù)列{an}前n項和Sn=npan（n∈N），且a1≠a2，則常數(shù)p的值為$\frac{1}{2}$．

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6．已知數(shù)列{an}的前n項和為An，點（n，An）在函數(shù)y=x2+2x的圖象上，等比數(shù)列{bn}前n項和為Bn，且bn 是Bn與2的等差中項．
（1）求b1，b2 ；
（2）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式an和bn
（3）設(shè)cn=anbn．求數(shù)列{cn}的前n項和Cn．

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5．數(shù)列{an}中，a1=60，且an+1=an-3，求這個數(shù)列前n項和Sn的最大值．

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4．（1）從5種顏色中選出三種顏色，涂在一個四棱錐的五個頂點上，每個頂點上染一種顏色，并使同一條棱上的兩端點異色，求不同的染色方法總數(shù)；
（2）從5種顏色中選出四種顏色，涂在一個四棱錐的五個頂點上，每個頂點上染一種顏色，并使同一條棱上的兩端點異色，求不同的染色方法總數(shù)．

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同步練習冊答案