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科目： 來源： 題型：解答題

3．點P（x，y）是圓x²+（y-1）²=1上的動點，求$\frac{y-1}{x-2}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．求所有的定義域和值域均為自然數(shù)的函數(shù)f（x），使得：
（1）對任意自然數(shù)m，n，都有f（m²+n²）=f²（m）+f²（n）；
（2）f（1）＞0．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．不等式$\frac{x-a}{x-{a}^{2}}$＜0的解集是a=0或1，∅；0＜a＜1，（a²，a）；a＞1或a＜0，（a，a²）．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．將ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=4$\sqrt{2}$化為直角坐標系方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-a|，a＞0．當a=1時，求不等式f（x）＞1的解集．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x＞0}\\{{x}^{2}+（3-a）x-3a＜0}\end{array}\right.$的整數(shù)x只有-2和-1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（1）=$\frac{5}{2}$，且對于任意實數(shù)x，y，總有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．
（1）求f（0）的值，并證明f（x）為偶函數(shù)；
（2）若數(shù)列{a_n}滿足a_n=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求數(shù)列{a_n}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．不等式x²-2ax-3a²＜0（a＜0）的解集為{x|3a＜x＜-a}．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax²+b²x+1，若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取一個數(shù)，則該函數(shù)有極值的概率為（　�。�

A．

$\frac{7}{9}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{5}{9}$