12．化簡（1+${2}^{-\frac{1}{2}}$）（1+${2}^{-\frac{1}{4}}$）（1+${2}^{-\frac{1}{8}}$）（1+${2}^{-\frac{1}{16}}$）（1+${2}^{-\frac{1}{32}}$）的結果是$\frac{1}{2-{2}^{\frac{31}{32}}}$．

11．與圓x²+y²=4相切于點A（2，0），且經(jīng)過點B（3，1）的圓的方程（x-3）²+y²=1．

10．好學的小紅在學完三角形的角平分線后，遇到下列4個問題，請你幫她解決，如圖，在ABC中，∠BAC=50°，點I是兩角B、C平分線的交點．
問題（1）：填空：∠BIC=115°；
問題（2）：若點D是兩條外角平分線的交點：填空：∠BDC=65°；
問題（3）：若點E是內(nèi)角∠ABC，外角∠ACG的平分線的交點，試探索：∠BEC與∠BAC的數(shù)量關系，并說明理由；
問題（4）：在問題（3）的條件下，當∠ACB等于多少度時，CE∥AB．

9．若在區(qū)間（0，m]上恰有一個實數(shù)a使函數(shù)f（x）=x⁴-ax²-1有整數(shù)零點，則實數(shù)m的取值范圍是[$\frac{15}{4}$，$\frac{80}{9}$）．

8．數(shù)列{a_n}對任意的n∈N^*，滿足a_n+1=a_n +1，a₁=12．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n =（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{a}_{n}}$+n，求數(shù)列{b_n}的通項公式及前n項和．

7．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則|2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$．

6．已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n =n²+1，則該數(shù)列的第6項是（　�。�

A．

37

B．

36

C．

26

D．

7

5．如圖，有一橫截面為正三角形的圓錐形容器，內(nèi)部盛水的高度為h，放入一個球后，水面恰好與球相切，求球的半徑．

4．如圖，P∉平面ABC，PA=PB=PC，∠APB=∠APC=60°，∠BPC=90°，求證：平面ABC⊥平面PBC．

3．某公司銷售一種產(chǎn)品，給業(yè)務員返還提成的方案有三種：第一種，每銷售一件該產(chǎn)品提成40元；第二種，采用累進制，即銷售第一件產(chǎn)品提成為4元，以后每銷售一件產(chǎn)品都比前一件多提成4元；第三種，銷售第一件產(chǎn)品提成為0.5元，以后每銷售一件產(chǎn)品都比前一件產(chǎn)品的提成翻一番（即是前一件提成的2倍），公司規(guī)定，業(yè)務員可在這三種方案中任選一種，且只能選一種．
（1）設銷售該產(chǎn)品n件，按照三種提成方案獲得的提成額分別為A_n、B_n、C_n，試求出A_n、B_n、C_n的表達式
（2）如果你是該公司的一名業(yè)務員，為使自己的利益最大化，你應如何選擇銷售提成方案？