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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)．
證明：平面PED⊥平面PAB．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，直線l：x-y+10=0，
（Ⅰ）若M（x，y）為橢圓上的點(diǎn)，求x-y的最大值；
（Ⅱ）P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．判斷并證明函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{x}$+1在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．給出以下算法：
S1：i=3，S=0，
S2：i=i+2；
S3=S+i；
S4：S≥2008？如果S≥2008，執(zhí)行S5；否則執(zhí)行S2；
S5：輸出i；S6：結(jié)束．
則算法完成后，輸出i的值等于89．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的長(zhǎng)軸為4，焦距為2，過右焦點(diǎn)的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，|AB|=$\frac{24}{7}$，則直線l的傾斜角為$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．

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17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，平面PAB⊥平面ABCD，且PA=PB，E是PA的中點(diǎn)．
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）平面EBD分棱錐P-ABCD為兩部分，求這兩部分中體積較小者與體積較大者的體積之比．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．斜率為2的直線l被雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{5}$，則直線l的方程是y=2x±$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．

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15．設(shè)F1、F2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓C上的一點(diǎn)P（x0，x0）（x0＞0）到y(tǒng)軸的距離等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$a．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）點(diǎn)F2關(guān)于直線OP的對(duì)稱點(diǎn)為H，直線HF1交橢圓C于Q，K兩點(diǎn)，當(dāng)△F2QK的面積等于$\frac{4\sqrt{6}}{5}$時(shí)，求橢圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．判斷函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-x2+2ex+m的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．過拋物線y+2x2=0的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)．則xAxB=-$\frac{1}{16}$．

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