11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分別為AB，CD的中點(diǎn)，AE的延長線交CB于F，現(xiàn)將△ACD沿CD折起，折成二面角A-CD-B，連接AF，M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥面AEF；
（2）當(dāng)∠AEF=120°時(shí)，求二面角A-BD-E大小的余弦值．

10．解方程：
（1）3×|2x-1|-1=5；
（2）|x-|2x+1||=3；
（3）|x-2|+|x+5|=6；
（4）|x-5|+$\sqrt{（4-x）^{2}}$=1．

9．如圖所示，在三棱錐S-ABC中，△ABC是等腰三角形，AB=BC=2a，∠ABC=120°，SA=2a，且SA⊥平面ABC，則點(diǎn)A到平面SBC的距離為（　　）

A．

$\frac{3a}{2}$

B．

$\frac{2\sqrt{21}}{7}$a

C．

$\frac{5a}{2}$

D．

$\frac{7a}{2}$

8．若正三棱錐P-ABC的底面邊長為2，側(cè)面與底面所成的二面角為60°，求正三棱錐的高和體積．

7．已知3$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$=（13，1），$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$=（1，-3）．
（1）求向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角為θ，求cosθ的值；
（3）以向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$為鄰邊作平行四邊形OACB，求向量$\overrightarrow{OC}$．

6．已知正三棱錐S-ABC的底面邊長為a，各側(cè)面的頂角為30°，D為側(cè)棱SC的中點(diǎn)，截面△DEF過D且平行于AB，當(dāng)△DEF周長最小時(shí)，則截得的三棱錐S-DEF的側(cè)面積為$\frac{2+\sqrt{3}}{32}{a}^{2}$．

5．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E，F(xiàn)在PC上，且PE：EF：FC=1：1：1，問在PB上是否存在一點(diǎn)M，使平面AEM∥平面BFD，并請(qǐng)說明理由．

4．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+|x-a|+b，a，b∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，在[1，+∞）單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b∈[0，1]及任意的x∈[-3，3]，不等式|f（x）|≤2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

3．設(shè)銳角三角形ABC的三內(nèi)角為A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-cos²x．
（Ⅰ）求f（A）的取值范圍；
（Ⅱ）若f（A）=$\frac{1}{4}$，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范圍．

2．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|≥1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$）=3，則|$\overrightarrow$|的最大值是$\sqrt{3}$；|$\overrightarrow{c}$|的取值范圍是[1，3]．