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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知x，y，z是正實(shí)數(shù)，且x+4y+z=2．則$\frac{1}{x+y}$+$\frac{2（x+y）}{3y+z}$的最小值為$\frac{5}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．（1）設(shè)函數(shù)f（x）滿足：2f（x）+x2f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{{3x}^{3}{-x}^{2}+4x+3}{x+1}$，求f（x）；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）滿足：（x-1）f（$\frac{x+1}{x-1}$）-f（x）=x，求f（x）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3$\sqrt{3}$，BC=3．沿對(duì)角線將△BCD折起，使點(diǎn)C移到C點(diǎn)，且C點(diǎn)在平面ABD的射影O恰在AB上．
（1）求證：BC⊥平面ACD；
（2）求直線AB與平面BCD所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．過(guò)點(diǎn)M（0，1）的直線l與圓心在原點(diǎn)的圓相交于A、B兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)|AB|=$\sqrt{14}$，△A0B的面積為$\frac{\sqrt{7}}{2}$，求直線l與圓的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．利用行列式性質(zhì)計(jì)算：$|\begin{array}{l}{3}&{2}&{6}\\{8}&{10}&{9}\\{6}&{-2}&{21}\end{array}|$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)△ABC的BC邊的垂直平分線與∠BAC的平分線相交于D，求證：A、B、C、D四點(diǎn)共圓．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若雙曲線x${\;}^{2}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的一條漸近線與圓x${\;}^{2}+（y-\sqrt{3}）^{2}$=1至多有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，2]B．[2，+∞）C．（1，$\sqrt{3}$]D．[$\sqrt{3}，+∞$）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．正三棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍，求側(cè)面與底面所成的角．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AC邊上靠近點(diǎn)A的一個(gè)三等分點(diǎn)，AD與BE交于點(diǎn)F，求：
（1）AF與FD的長(zhǎng)度之比；
（2）BF與FE的長(zhǎng)度之比．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow{p}$=（sinx，$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow{q}$=（cosx，cosx），定義函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{p}•\overrightarrow{q}$，在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c．
（1）若f（B）=$\sqrt{3}$，求角B的大��；
（2）在（1）的條件下，若S△ABC=$\sqrt{3}$，b=2，且sinAcosC+3cosAsinC=0，求a，c的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案