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科目： 來源： 題型：填空題

9．若Rt△ABC的斜邊的兩端點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-3，0）和（7，0），則直角頂點(diǎn)C的軌跡方程為（x-2）2+y2=25（y≠0）．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，sinx），$\overrightarrow$=（sin2x，cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（α）=$\frac{3}{4}$，且α∈[0，$\frac{π}{2}$]，求sin2α的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=x•（x2-kx+x）是奇函數(shù)，則k的值是1．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x+3-a．
（1）若方程f（x）-x=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根x1，x2，求（1-x1）（1-x2）的值；
（2）若存在實(shí)數(shù)x0∈[0，2]，使得|f（x0）|＞-2a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x+$\frac{λ}{x}$，常數(shù)λ＞0．
（1）若λ=1，判斷f（x）在區(qū)間[1，4]上的單調(diào)性，并加以證明；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，4]上單調(diào)遞增，求λ的取值范圍；
（3）若方程f（x）=λ在區(qū)間[2，4]上有解，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+1，（a，b∈R）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是（$\frac{1}{3}$，0），（$\frac{1}{2}$，0）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若二次方程f（x）-m=0有兩個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+k在區(qū)間[0，1]內(nèi)有最大值為3，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知f（x）=x2-2x+a，若f（x）≥2恒成立，則a的取值范圍是a≥3．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)的定義域是x≠0的一切實(shí)數(shù)，對定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，f（2）=1．
（1）求f（1）、f（8）的值；
（2）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（3）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．若x，y滿足（x-1）2+（y+2）2=4，則2x+y的最大值和最小值分別為2$\sqrt{5}$和-2$\sqrt{5}$．x2+y2的最大值和最小值分別為9+4$\sqrt{5}$和9-4$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知0＜α＜π，sinα+cosα=-$\frac{7}{13}$，則$\frac{sinαcosα}{\sqrt{2}sin（α-\frac{π}{4}）}$的值為（　�。�
A．-$\frac{60}{221}$B．-$\frac{120}{221}$C．-$\frac{60}{17}$D．$\frac{60}{221}$

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