9．實數m取什么值時，復數（m²-5m+6）+（m²-3m）i是 （1）實數？（2）虛數？

8．函數f（x）=x²+ax+5，對x∈R恒有f（x）=f（-4-x），若x∈[m，0]（m＜0）時，f（x）的值域為[1，5]，則實數m的取值范圍是（　�。�

A．

[-4，-2]

B．

（-4，0）

C．

[-4，0]

D．

[-2，0]

7．已知函數f（x）=2sin²（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x-1，x∈R
（1）函數h（x）=f（x+t）的圖象關于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱，且t∈（0，π），求t的值；
（2）x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，恒有|f（x）-m|＜3成立，求實數m的取值范圍．

6．已知函數f（x）=$\sqrt{3}sinωxcosωx+{cos^2}ωx-\frac{3}{2}$（ω＞0），其最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位，再將圖象上個點橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間$[{\left.{0，\frac{π}{2}}]}$上有且只有兩個實數解，求實數k的取值范圍．
（3）若不等式$|{f（x）-m}|＜1在x∈[{\left.{0，\frac{π}{4}}]}$上恒成立，求實數m的取值范圍．

5．已知向量$\overrightarrow a=（\sqrt{2}sinωx，cosωx+sinωx），\overrightarrow b=（cosωx，\frac{{\sqrt{6}}}{2}cosωx-\frac{{\sqrt{6}}}{2}sinωx）$，其中0＜ω＜2，函數f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$+1，且f（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{12}$對稱，在x=$\frac{π}{12}$處取得最大值．
（1）求f（x）的解析式及單調增區(qū)間；
（2）若$x∈[{\left.{\frac{5π}{24}，\frac{2π}{3}}]}$，f（x）≥m恒成立，求實數m的取值范圍．

4．已知$f（x）=sin（{x-\frac{3}{2}π}）•sin（{\frac{5}{2}π+x}）+cos（{\frac{3}{2}π-x}）+a（{a∈R}）$
（Ⅰ）化簡函數f（x）的表達式；
（Ⅱ）若a=1，求f（x）的值域；
（Ⅲ）若方程f（x）=0有解，求a的取值范圍．

3．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為$\frac{π}{3}$，若向量2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$垂直，求k．

2．O是平面上一定點，A，B，C是平面上不共線的三個點，動點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\frac{{\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}}}{2}$+$λ\overrightarrow{AP}$，且λ≠1，則點P的軌跡一定通過△ABC的重心（填重心，垂心，外心或內心）

1．函數f（x）=$\sqrt{1-2cosx}$的定義域為$[\frac{π}{3}+2kπ，\frac{5π}{3}+2kπ]，k∈Z$．

20．已知函數f（x）=$cos（2x+\frac{π}{3}）-cos2x$（x∈R），其中下列結論正確的個數為（　�。�
①函數f（x）是最小正周期為π的奇函數；
②函數f（x）圖象的一條對稱軸是x=$\frac{2π}{3}$
③函數f（x）圖象的一個對稱中心為（$\frac{5π}{12}$，0）；
④函數f（x）的遞增區(qū)間為$[{\left.{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]}$（k∈Z）．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個