10．已知函數(shù)f（x）=ln（2x+a）+x²，且f′（0）=$\frac{2}{3}$
（1）求f（x）的解析式；
（2）求曲線f（x）在x=-1處的切線方程．

9．設(shè)定義域?yàn)閇x₁，x₂]的函數(shù)y=f（x）的圖象的為C．圖象的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M是C上任意一點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}$=（x₁，y₁），$\overrightarrow{OB}$=（x₂，y₂），且滿足x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1），又設(shè)向量$\overrightarrow{ON}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$．現(xiàn)定義函數(shù)y=f（x）在[x₁，x₂]上“可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”是指|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，其中k＞0為常數(shù)．給出下列結(jié)論：
（1）A、B、N三點(diǎn)共線；
（2）直線MN的方向向量可以為$\overrightarrow{a}$=（0，1）；
（3）函數(shù)y=5x²在[0，1]上“可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”；
（4）若函數(shù)y=x-$\frac{1}{x}$在[1，2]上“可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”，則k≥$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$．
其中所有正確結(jié)論的序號是（1），（2），（4）．

8．某高校在2014年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示．
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
（2）由（1）所做頻率分布直方圖，估測出這100名學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；
（3）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185]	10	0.100
合計(jì)		100	1.00

7．若m，n∈{1，2，3，4，5}，且m≠n，則函數(shù)f（x）=mx²-nx+2在（-∞，1]上是減函數(shù)的概率是$\frac{3}{10}$．

6．在2014年南京“青奧會”來臨之際，某禮品加工廠計(jì)劃加工一套“青奧會”紀(jì)念禮品投入市場，已知每加工一套這樣的紀(jì)念品的原料成本為30元，且每套禮品的加工費(fèi)用為6元，若該紀(jì)念品投放市場后，每套禮品出廠價(jià)格為x（60≤x≤100）元，根據(jù)市場調(diào)查可知，這種紀(jì)念品的日銷量q與$\sqrt{x}$成反比，當(dāng)每套禮品的出廠價(jià)為81元時(shí)，日銷量為200個(gè)．
（1）若每天加工產(chǎn)品個(gè)數(shù)根據(jù)銷量而定，使得每天加工的產(chǎn)品恰好銷售完，求該禮品加工廠生產(chǎn)這套“青奧會”紀(jì)念品每日獲得的利潤y元與該紀(jì)念品出廠價(jià)格x元的函數(shù)關(guān)系；
（2）若在某一段時(shí)間為了增加銷量，計(jì)劃將每套紀(jì)念品在每天獲得最大利潤的基礎(chǔ)上降低t元進(jìn)行銷售，但保證每日的利潤不低于9000元，求t的取值范圍．

5．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）求證：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＞x+$\frac{{x}^{2}}{3}$．

4．給出下列命題中：
①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則g（x）=f（x）-f（-x）為奇函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)，且對任意x∈R，都有f（x）=f（2-x），則任意x∈R，都有f（x）=f（4+x）；
③若f（x+1）為奇函數(shù)，則f（x）關(guān)于（1，0）對稱；
④若f（x）f（x-2）=3，則f（x）是周期為4的函數(shù)．
其中正確的命題是①②③④（請把正確的命題序號都填上）．

3．下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

	A．	“由直線與圓相切時(shí)，圓心與切點(diǎn)連線與該直線垂直，想到平面與球相切時(shí)，球心與切點(diǎn)連線與該平面垂直”，以上推理運(yùn)用的是類比推理
	B．	命題“?x∈R，x2-2x+4≤0”的否定為“?x∈R，x2-2x+4＞0”
	C．	命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
	D．	用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則方程x2+ax+b=0至多有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是“方程x2+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”

2．已知函數(shù)f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax+8．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在（-1，f（-1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

1．給出下列四個(gè)命題：
①曲線y=x³在（0，0）處沒有切線；
②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ²），P（X≤5）=0.81，則P（X≤-3）=0.19；
③線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個(gè)變量線性相關(guān)程度越弱；
④定義運(yùn)算$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{_{1}}&{_{2}}\end{array}|$=a₁b₂-a₂b₁，則函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x}&{1}\\{x}&{\frac{1}{3}x}\end{array}|$的圖象在點(diǎn)（1，$\frac{1}{3}$）處的切線方程是6x-3y-5=0．
其中真命題的序號是②④（請把所有真命題的序號都填上）．