10．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x+g（x）．若曲線y=g（x）在點(diǎn)P（0，g（0））處的切線方程是y=2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)Q（0，f（0））處的切線方程是（　　）

A．

y=2x+1

B．

y=2x+3

C．

y=x+2

D．

y=3x+2

9．以下三個(gè)命題中：
①為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40．
②線性回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$恒過(guò)樣本中心（ $\overline{x}$，$\overline{y}$）；
③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²）（σ＞0）．若ξ在（-∞，1）內(nèi)取值的概率為0.1，則ξ在（2，3）內(nèi)取值的概率為0.4；
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

8．已知由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集合{（x_i，y_i）|i=1，2，…n}求得的回歸直線方程為$\widehat{y}$=1.5x+0.5，且$\overline{x}$=3，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（2.2，2.9）和（3.8，7.1）誤差較大，去除后重新求得的回歸直線l的斜率為1.2．那么，當(dāng)x=4時(shí)，y的估計(jì)值為6.2．

7．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是不共線的兩個(gè)向量，$\overrightarrow{AB}$=x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R），若A、B、C三點(diǎn)共線，則點(diǎn)P（x，y）的軌跡是（　�。�

A．

直線

B．

雙曲線

C．

圓

D．

橢圓

6．已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{a_n}滿足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=a_nlog${\;}_{\frac{1}{2}}$a_n，S_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求S_n；
（3）在（2）的條件下，若對(duì)任意正整數(shù)n，S_n+（n+m）a_n+1＜0恒成立，試求m的取值范圍．

5．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n²cosnπ，S_n為它的前n項(xiàng)和，則$\frac{{S}_{2010}}{2011}$=1005．

4．函數(shù)y=sinθ+2cos²θ-3的值域?yàn)閇-4，-$\frac{7}{8}$]．

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其焦點(diǎn)在圓x²+y²=1上，
（1）求橢圓的方程
（2）設(shè)A，B，M是橢圓上的三點(diǎn)（異于橢圓頂點(diǎn)），且存在銳角θ，使$\overrightarrow{OM}$=cosθ$\overrightarrow{OA}$+sinθ$\overrightarrow{OB}$，求證：直線OA與OB的斜率之積為定值．

2．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²-3x（a，b∈R），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y+2=0
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）當(dāng)x∈[-3，2]時(shí)，求f（x）的最大值和最小值
（3）過(guò)點(diǎn)M（2，2）作曲線y=f（x）的切線l，求切線l的方程．

1．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)A（1，m）到其焦點(diǎn)的距離為2
（1）求常數(shù)p和m的值
（2）當(dāng)m＜0時(shí)，是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$？若存在，求直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．