10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等邊三角形，直線x+$\sqrt{2}$y-2$\sqrt{3}$=0與以橢圓C的右焦點(diǎn)F為圓心，以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)定點(diǎn)D（0，2），且斜率為k的直線l與橢圓C相當(dāng)于M、N兩點(diǎn)
①若線段MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，求直線l的方程；
②若點(diǎn)F在以MN為直徑的圓內(nèi)部，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

9．（1）若以連續(xù)拋兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，求點(diǎn)P落在圓x²+y²=16內(nèi)的概率；
（2）已知函數(shù)f（x）=ax²+bx-1，a，b∈[0，4]，求f（1）＞0且f（-1）＜0成立的概率．

8．已知圓C：x²+y²-4x+3=0，點(diǎn)P（a，a+1）（a∈R），過(guò)點(diǎn)P的直線與圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)M，則PM的最小值為$\frac{\sqrt{14}}{2}$．

7．在邊長(zhǎng)為2的正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)到正方形中心的距離不可能是橢圓的離心率的概率為1-$\frac{π}{4}$．

6．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足：a₁=$\frac{1}{4}$，a_n+b_n=1，b_n+1=$\frac{_{n}}{1-{{a}_{n}}^{2}}$
（1）證明：{$\frac{1}{_{n}-1}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)S_n=a₁a₂+a₂a₃+a₃a₄+…+a_na_n+1，不等式4aS_n＜b_n對(duì)任意的n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，k，使（$\frac{1}{{a}_{k}}$-2）²=（$\frac{1}{{a}_{m}}$-3）（$\frac{1}{{a}_{m}}$-2）+19成立？若存在，求出m，k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

5．為響應(yīng)新農(nóng)村建設(shè)，某村計(jì)劃對(duì)現(xiàn)有舊水渠進(jìn)行改造，已知舊水渠的橫斷面是一段拋物線弧，頂點(diǎn)為水渠最底端（如圖），渠寬為4m，渠深為2m．
（1）考慮到農(nóng)村耕地面積的減少，為節(jié)約水資源，要減少水渠的過(guò)水量，在原水渠內(nèi)填土，使其成為橫斷面為等腰梯形的新水渠，新水渠底面與地面平行（不改變渠寬）．問(wèn)新水渠底寬為多少時(shí)，所填土的土方量最少？
（2）考慮到新建果園的灌溉需求，要增大水渠的過(guò)水量，現(xiàn)把舊水渠改挖（不能填土）成橫斷面為等腰梯形的新水渠，使水渠的底面與地面平行（不改變渠深），要使所挖土的土方量最少，請(qǐng)你設(shè)計(jì)水渠改挖后的底寬，并求出這個(gè)底寬．

4．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a≠0），若{x|f（x）≤0}={b，c}（其中b，c∈R，且b＜c），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（e，+∞）．

3．如圖表：現(xiàn)有n²（n≥4）個(gè)正數(shù)排列成n行n列方陣，符號(hào)a_ij（1≤i≤n，1≤j≤n，i，j∈N^*）表示位于第i行第j列的正數(shù)．已知每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，且各列數(shù)的公比都相等．若a₁₁=2，a₂₄=a₃₂=16，則a_ij=2ⁱ•j．

2．等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁+a₄+a₇=39，a₃+a₆+a₉=27，求a₂+a₈=（　�。�

A．

11

B．

22

C．

33

D．

44

1．命題“?x₀∈R，x²+3x+2≤0”的否定是（　�。�

	A．	“?x∈R，x2+3x+2＞0”		B．	“?x0∉R，x2+3x+2≤0”
	C．	“?x∈R，x2+3x+2≤0”		D．	“?x0∈R，x2+3x+2＞0”