10．已知e^x+ax-a＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-e²，0]．

9．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足a_n+1²=2S_n+n+4，a₂-1，a₃，a₇恰為等比數(shù)列{b_n}的前3項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若${c_n}={（-1）^n}log_2^{\;}{b_n}-\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

8．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=n²-n，令b_n=a_ncos$\frac{nπ}{2}$，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)為T_n，則T₂₀₁₅=（　　）

A．

-2011

B．

-2012

C．

-2013

D．

-2014

7．設(shè)函數(shù)f（x）=|x|+|x-a|．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞1對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

6．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-$\frac{x}{1+x}$（a∈R，a≠0）．
（1）求f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：?n∈N^*，有$\frac{1}{n+1}＜ln（\frac{1}{n}+1）＜\frac{1}{n}$；
（3）若a_n=1+$\frac{1}{2}+…+\frac{1}{n}$-lnn，證明：?n∈N^*，有a_n＞a_n+1＞0．

5．2015年7月9日21時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災(zāi)，5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元．距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)小區(qū)平均每戶居民的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）小明向班級(jí)同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款．現(xiàn)從損失超過4000元的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，設(shè)抽出損失超過8000元的居民為ξ戶，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？

	經(jīng)濟(jì)損失不超過 4000元	經(jīng)濟(jì)損失超過 4000元	合計(jì)
捐款超過 500元	30
捐款不超 過500元		6
合計(jì)	（圖2）

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：臨界值表參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

4．某校抽取一部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形面積之比為1：2：8：7：5：2，第一小組頻數(shù)為6．
（1）求第一小組的頻率；
（2）樣本容量是多少？
（3）若次數(shù)在100以上（含100次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生達(dá)標(biāo)率是多少？

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}}&{x≥3}\\{f（x+1）}&{x＜3}\end{array}}\right.$，則f（1）的值是（　�。�

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

24

D．

12

2．函數(shù)y=3+log_a（2x+3）的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

A．

（-1，3）

B．

（-1，4）

C．

（0，1）

D．

（2，2）

1．如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B，M為數(shù)軸上三點(diǎn)，C為線段OM上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)x表示C與原點(diǎn)的距離，y表示C到A的距離4倍與C到距離的6倍的和．
（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）要使y的值不超過70，x應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？