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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=2x-2-x,定義域?yàn)镽;函數(shù)g(x)=2x+1-22x,定義域?yàn)閇-1,1].
(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性(不必證明)并證明其奇偶性;
(Ⅱ)若方程g(x)=t有解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
(Ⅲ) 若不等式f(g(x))+f(3am-m2-1)≤0對一切x∈[-1,1],a∈[-2,2]恒成立,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.設(shè)x1,x2是方程x2-2mx+4m2-4m+1=0的兩個不等實(shí)根,
(Ⅰ)將x12+x22表示為m的函數(shù)g(m),并求其定義域;
(Ⅱ)設(shè)f(m)=$\frac{{m}^{2}}{g(m)-1}$,求f(m)的值域.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.用單調(diào)性定義證明函數(shù)f(x)=$\frac{1}{x-1}$在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù).

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科目: 來源: 題型:填空題

6.下列四個說法:
(1)y=x+1與y=$\sqrt{(x+1)^{2}}$是相同的函數(shù);
(2)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-1,1],則f(x+1)的定義域?yàn)閇0,2];
(3)函數(shù)f(x)在[0,+∞)時是增函數(shù),在(-∞,0)時也是增函數(shù),所以f(x)是(-∞,+∞)上的增函數(shù);
(4)函數(shù)f(x)=($\frac{1}{2}$)${\;}^{{x}^{2}-2x+3}$在區(qū)間[3,+∞)上單調(diào)遞減.
其中正確的說法是(4)(填序號).

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在[0,+∞)上單調(diào)遞增,若f(-1)=0,則不等式f(2x-1)>0解集為( 。
A.(-∞,0)∪(1,+∞)B.(-6,0)∪(1,3)C.(-∞,1)∪(3,+∞)D.(-∞,-1)∪(3,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.下列函數(shù)是偶函數(shù)且值域?yàn)閇0,+∞)的是(  )
①y=|x|;②y=x3;③y=2|x|;④y=x2+|x|
A.①②B.②③C.①④D.③④

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.函數(shù)f(x)=$\sqrt{{x}^{2}-x-2}$的單調(diào)遞增區(qū)間為( 。
A.[2,+∞)B.(-∞,$\frac{1}{2}$]C.[$\frac{1}{2}$,+∞)D.(-∞,-1]

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知a=($\frac{1}{2}$)${\;}^{\frac{2}{3}}$,b=2${\;}^{-\frac{4}{3}}$,c=($\frac{1}{2}$)${\;}^{\frac{1}{3}}$,則下列關(guān)系式中正確的是(  )
A.c<a<bB.b<a<cC.a<c<bD.a<b<c

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科目: 來源: 題型:解答題

1.求下列函數(shù)的定義域:
(1)y=$\frac{\sqrt{x-2}}{x+1}$•$\sqrt{x+5}$;      
(2)y=$\frac{\sqrt{x-3}}{|x|-5}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.下列給出的各組對象中,不能成為集合的是(  )
A.接近2的所有數(shù)B.方程x2-1=0的所有實(shí)數(shù)根
C.所有的等邊三角形D.小于10的所有自然數(shù)

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