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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求函數(shù)的周期；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)的值域．
（3）當(dāng)x∈R時，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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12．函數(shù)y=3tan（-2x+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)區(qū)間為（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$），k∈Z．

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11．如圖所示，在△OAB中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow$，點M是AB的靠近B的一個三等分點，點N是OA的靠近A的一個四等分點，若OM與BN相交于點P，求$\overrightarrow{OP}$．

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10．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），橢圓E的右焦點到直線l：x-y+1=0的距離為$\sqrt{2}$．橢圓E的右頂點到右焦點與直線x=2的距離之比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與橢圓E交于M，N兩點，l與x軸，y軸分別交于C，D兩點，記MN的中點為G，且C，D兩點到直線OG的距離相等，當(dāng)△OMN的面積最大時，求△OCD的面積．

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9．求函數(shù)y=sin2x-4cosx+5的值域．

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8．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$．
（1）判斷并用定義證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，解不等式：f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$x）+f（1）＞0．

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7．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x），其中（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的定義域，并證明h（x）的奇偶性；
（2）根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性理論判斷g（x）的單調(diào)性，并說明理由．

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6．不用計算器求下列各式的值；
（1）（$\frac{16}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（-1）0-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（3-π）^{2}}$；
（2）log3$\frac{\root{4}{27}}{3}$+2log510+log50.25+7${\;}^{1-lo{g}_{7}2}$．

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5．有下列四個命題：
①y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線y=x對稱；
②已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+1，則f（5）=26；
③當(dāng)a＞0且a≠1時，函數(shù)f（x）=ax-2-3必過定點（2，-2）；
④函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x的值域是（0，+∞）．
你認(rèn)為正確命題的序號是①③④（把正確的序號都寫上）．

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4．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）且f（x+y）=f（x）+f（y）對一切正實數(shù)x、y都成立，若f（8）=4，則f（2）=1．

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