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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞$\sqrt{3}$）的兩個焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且△PF₁F₂是直角三角形，且S${\;}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}$=$\frac{3}{2}$，則a=2．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l被雙曲線x²-4y²=60截得弦長|AB|=8$\sqrt{2}$，以AB為直徑的圓的方程為（x+12）²+（y+3）=32或（x-12）²+（y-3）=32．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．比較$\sqrt{2}$，$\root{3}{3}$，$\root{4}{4}$，$\root{5}{5}$的大小．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．（1）拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是a（a＞$\frac{p}{2}$），則點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離是a，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是a-$\frac{p}{2}$；
（2）拋物線y²=12x上與焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，±6$\sqrt{2}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\frac{3}{2}$），f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
（1）求y=f（x）的周期；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)y=f（x）的值域．

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9．將直線l：x-y+3=0繞定點(diǎn)（3，0）沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°得直線l₂，則直線l₂的方程為$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0．

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8．已知x是三角形的內(nèi)角，且sinx-cos（x-π）=$\frac{1}{5}$，則cos2x=-$\frac{7}{25}$．

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7．若拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為3，則拋物線方程是x²=±6y，或y²=±6x．

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6．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的右焦點(diǎn)到拋物線y^2₌4x的準(zhǔn)線的距離為5．