9．已知圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為$\frac{2π}{3}$、半徑為6的扇形．則該圓錐的體積為$\frac{{16\sqrt{2}}}{3}π$．

8．定義：對于數(shù)列{x_n}，如果存在常數(shù)p，使對任意正整數(shù)n，總有（x_n+1-p）（x_n-p）＜0成立，那么我們稱數(shù)列{x_n}為“p-擺動數(shù)列”．
（1）設(shè)a_n=2n-1，${b_n}={q^n}$（-1＜q＜0），n∈N^*，判斷數(shù)列{a_n}、{b_n}是否為“p-擺動數(shù)列”，并說明理由；
（2）已知“p-擺動數(shù)列”{c_n}滿足：${c_{n+1}}=\frac{1}{{{c_n}+1}}$，c₁=1．求常數(shù)p的值；
（3）設(shè)${d_n}={（-1）^n}•（\;2n-1）$，n∈N^*，且數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和為S_n．求證：數(shù)列{S_n}是“p-擺動數(shù)列”，并求出常數(shù)p的取值范圍．

7．已知函數(shù)f（x）=2x+b，g（x）=x²+bx+c，其中b、c∈R，設(shè)$h（x）=\frac{g（x）}{f（x）}$．
（1）如果h（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)b、c滿足的條件；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)h（x）在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，求c的取值范圍；
（3）若對任意的x∈R恒有f（x）≤g（x）成立．證明：當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）≤（x+c）²成立．

6．設(shè)f（x）=ax²+2x-3，g（x）=x²+（1-a）x-a，M={x|f（x）≤0}，P={x|g（x）≥0}．若M∩P=R，則實(shí)數(shù)a的取值集合為{-1}．

5．若$sinα=\frac{1}{4}$，且α是第二象限的角．則$sin（α+\frac{3π}{2}）$=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．

4．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和${S_n}={2^n}-a$（a∈R）．則a₈=128．

3．函數(shù)f（x）=x²-1（x≤-1）的反函數(shù)f^-1（x）=$-\sqrt{x+1}，（x≥0）$．

2．在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}cosφ}\\{y=\sqrt{15}sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{\sqrt{3}}{2cos（θ-\frac{π}{6}）}$．
（1）設(shè)A（$\sqrt{5}$，0），F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是曲線C的上，下焦點(diǎn)，求經(jīng)過點(diǎn)F₁且垂直于直線AF₂的直線m的參數(shù)方程．
（2）已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$），設(shè)直線l與曲線C的兩個交點(diǎn)為M，N，求|PM|•|PN|的值．

1．某公司以25萬元購得某項(xiàng)節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每件20元．經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在25元到35元之間較為合理，并且該產(chǎn)品的年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為$y=\left\{\begin{array}{l}40-x（{25≤x≤30}）\\ 25-0.5x（{30＜x≤35}）\end{array}\right.$．
（年獲利=年銷售收入-生產(chǎn)成本-投資成本）
（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為28元時(shí)，該產(chǎn)品的年銷售量為多少？
（2）求該公司第一年的年獲利W（萬元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損．若是盈利，最大利潤是多少？若是虧損，最小虧損是多少？

20．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{1}{x}$，
（1）證明f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求f（x）在[2，7]上的最大值及最小值．