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科目: 來源: 題型:填空題

8.分解因式:x2-xy+3y-3x=(x-y)(x-3).

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科目: 來源: 題型:填空題

7.已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接梯形,AB∥CD,AB=8cm,CD=6cm,⊙O的半徑等于5cm,則梯形ABCD的面積為7cm2或49cm2

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科目: 來源: 題型:解答題

6.在直角坐標(biāo)系xoy中,直角l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+tsinα}\\{y=\sqrt{5}+tcosα}\end{array}\right.$,(t為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=2$\sqrt{5}$sinθ.
(Ⅰ)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,$\sqrt{5}$),當(dāng)$\frac{π}{4}$≤α≤$\frac{π}{3}$時(shí),求|PA|-|PB|的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.設(shè)函數(shù)f(x)=emx-mx2
(1)當(dāng)m=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線L1的方程;
(2)當(dāng)m>0時(shí),要使f(x)≥1對一切實(shí)數(shù)x≥0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)求證:$\sum_{i=1}^n{{e^{-i(i+1)}}}<\frac{1}{{\sqrt{e}}}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+1}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn=2an+n,且bn=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知過點(diǎn)A(-1,0)的動(dòng)直線l與圓C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q兩點(diǎn),M是PQ中點(diǎn),l與直線m:x+3y+6=0相交于N.
(1)當(dāng)PQ=2$\sqrt{3}$時(shí),求直線l的方程;
(2)探索$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$是否為定值,若是,請求出其值;若不是,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.某超市要將甲、乙兩種大小不同的袋裝大米分裝成A,B兩種規(guī)格的小袋,每袋大米可同時(shí)分得A,B兩種規(guī)格的小袋大米的袋數(shù)如下表所示:
規(guī)格類型
袋裝大米類型
AB
21
13
已知庫房中現(xiàn)有甲、乙兩種袋裝大米的數(shù)量分別為5袋和10袋,市場急需A,B兩種規(guī)格的成品數(shù)分別為15袋和27袋.
(Ⅰ)問分甲、乙兩種袋裝大米各多少袋可得到所需A,B兩種規(guī)格的成品數(shù),且使所用的甲、乙兩種袋裝大米的袋數(shù)最少?(要求畫出可行域)
(Ⅱ)若在可行域的整點(diǎn)中任意取出一解,求其恰好為最優(yōu)解的概率.

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科目: 來源: 題型:填空題

1.已知f(x)=ax+b-1,若a,b都是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù),則f(1)<0成立的概率為$\frac{1}{8}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.若關(guān)于x的不等式ex-ax-b≥0對任意實(shí)數(shù)x恒成立,則ab的最大值為( 。
A.$\sqrt{e}$B.e2C.eD.$\frac{e}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.若某幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的體積等于( 。
A.$\frac{75}{2}$B.30C.75D.15

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同步練習(xí)冊答案