8．分解因式：x²-xy+3y-3x=（x-y）（x-3）．

7．已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接梯形，AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，⊙O的半徑等于5cm，則梯形ABCD的面積為7cm²或49cm²．

6．在直角坐標(biāo)系xoy中，直角l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+tsinα}\\{y=\sqrt{5}+tcosα}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，$\sqrt{5}$），當(dāng)$\frac{π}{4}$≤α≤$\frac{π}{3}$時(shí)，求|PA|-|PB|的取值范圍．

5．設(shè)函數(shù)f（x）=e^mx-mx²．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線L₁的方程；
（2）當(dāng)m＞0時(shí)，要使f（x）≥1對(duì)一切實(shí)數(shù)x≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）求證：$\sum_{i=1}^n{{e^{-i（i+1）}}}＜\frac{1}{{\sqrt{e}}}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+1}$．

4．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n=2a_n+n，且b_n=$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

3．已知過(guò)點(diǎn)A（-1，0）的動(dòng)直線l與圓C：x²+（y-3）²=4相交于P、Q兩點(diǎn)，M是PQ中點(diǎn)，l與直線m：x+3y+6=0相交于N．
（1）當(dāng)PQ=2$\sqrt{3}$時(shí)，求直線l的方程；
（2）探索$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$是否為定值，若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．某超市要將甲、乙兩種大小不同的袋裝大米分裝成A，B兩種規(guī)格的小袋，每袋大米可同時(shí)分得A，B兩種規(guī)格的小袋大米的袋數(shù)如下表所示：

規(guī)格類型 袋裝大米類型	A	B
甲	2	1
乙	1	3

已知庫(kù)房中現(xiàn)有甲、乙兩種袋裝大米的數(shù)量分別為5袋和10袋，市場(chǎng)急需A，B兩種規(guī)格的成品數(shù)分別為15袋和27袋．
（Ⅰ）問(wèn)分甲、乙兩種袋裝大米各多少袋可得到所需A，B兩種規(guī)格的成品數(shù)，且使所用的甲、乙兩種袋裝大米的袋數(shù)最少？（要求畫出可行域）
（Ⅱ）若在可行域的整點(diǎn)中任意取出一解，求其恰好為最優(yōu)解的概率．

1．已知f（x）=ax+b-1，若a，b都是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，則f（1）＜0成立的概率為$\frac{1}{8}$．

20．若關(guān)于x的不等式e^x-ax-b≥0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則ab的最大值為（　　）

A．

$\sqrt{e}$

B．

e2

C．

e

D．

$\frac{e}{2}$

19．若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于（　　）

A．

$\frac{75}{2}$

B．

30

C．

75

D．

15