9．設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P+Q={x|x∈P}或x∈Q且x∉P∩Q．若P={x|x²-5x-6≤0}，Q={x|y=log₂（x²-2x-15）}，那么P+Q等于（　�。�

A．

[-1，6]

B．

（-∞，-1]∪[6，+∞）

C．

（-3，5）

D．

（-∞，-3）∪[-1，5]∪（6，+∞）

8．函數(shù)y=$\frac{8}{x-1}$+1的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

A．

（-∞，1）∪（1，+∞）

B．

（-∞，-1）∪（-1，+∞）

C．

（-∞，1），（1，+∞）

D．

（-∞，-1），（-1，+∞）

7．若f′（x₀）=3，則$\underset{lim}{h→0}\frac{f（{x}_{0}-2h）-f（{x}_{0}+h）}{6h}$等于（　�。�

A．

-$\frac{2}{3}$

B．

-$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

6．已知圓C：x²+（y-t）²=t被直線y=3截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，直線l：y=kx與圓C交于兩點(diǎn)M，N．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)O為原點(diǎn)，點(diǎn)P（m，n）在線段MN上，且$\frac{2}{|OP{|}^{2}}$=$\frac{1}{|OM{|}^{2}}$+$\frac{1}{|ON{|}^{2}}$，求n的取值范圍．

5．已知實(shí)數(shù)列{a_n}滿足|a₁|=1，|a_n+1|=q|a_n|，n∈N₊，常數(shù)q＞1．對(duì)任意的n∈N₊，有$\sum_{k=1}^{n+1}{|{a_k}|}≤4|{a_n}|$．設(shè)C為所有滿足上述條件的數(shù)列{a_n}的集合．
（1）求q的值；
（2）設(shè){a_n}，{b_n}∈C，m∈N₊，且存在n₀≤m，使${a_{n_0}}≠{b_{n_0}}$．證明：$\sum_{k=1}^m{|{a_k}|}≠\sum_{k=1}^m{|{b_k}|}$；
（3）設(shè)集合${A_m}=\left\{{\sum_{k=1}^m{a_k}\left|{\left\{{a_n}\right\}∈C}\right.}\right\}$，m∈N₊，求A_m中所有正數(shù)之和．

4．正三棱錐V-ABC的底面邊長(zhǎng)是a，側(cè)面與底面成60°的二面角．求
（1）棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)；
（2）側(cè)棱與底面所成的角的正切值．

3．設(shè)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=log_a$\frac{x-3}{x+3}$，g（x）=1+log_a（x-1），兩函數(shù)的定義域分別為集合A、B，若將A∩B記作區(qū)間D．
（1）試求函數(shù)f（x）在D上的單調(diào)性；
（2）若[m，n]⊆D，函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰好為[g（n），g（m）]，求a的取值范圍．

2．如圖，P是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，AE⊥PD，PA=3AB．求直線AC與平面ABE所成角的正弦值．

1．（文科）已知曲線y=x+lnx在點(diǎn)（1，1）處的切線與曲線y=ax²+（a+2）x+1相切，則a=8．
（理科）曲線y=x²與y=x所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{1}{6}$．

20．若a，b，x，y∈R，且a²+b²=3，x²+y²=1，則ax+by的最大值為$\sqrt{3}$．