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科目: 來源: 題型:填空題

19.已知平面向量$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow$=(-2,m),且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,則2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$=(-4,7).

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+2,x≤-2}\\{{x}^{2},-2<x<2}\\{2x,x≥2}\end{array}\right.$,
(1)求f(-3),f[f(-3)].
(2)若f(a)=8,求a的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.不等式2x-2≤2-1的解集為{x|x≤1}.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.如圖,四面體ABCD中,各棱相等,M是CD的中點,則直線BM與平面ABC所成角的正弦值為( 。
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D.$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

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科目: 來源: 題型:填空題

15.已知直線y=kx與雙曲線4x2-y2=16有兩個不同公共點,則k的取值范圍為(-2,2).

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科目: 來源: 題型:填空題

14.正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2=AA1,則直線AC1與平面BCC1B1所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{4}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,橢圓E:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,直線l:y=$\frac{1}{2}$x與橢圓E相交于A,B兩點,AB=$4\sqrt{5}$,C,D是橢圓E上異于A,B兩點,且直線AC,BD相交于點M,直線AD,BC相交于點N.
(1)求a,b的值;
(2)求證:直線MN的斜率為定值.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,∠B1AB=60°
(1)求A1C與平面ABCD所成的角的大小;
(2)求異面直線B1C與A1C1所成角的大。

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科目: 來源: 題型:填空題

11.若$\underset{lim}{n→∞}$(2n+$\frac{a{n}^{2}-2n-1}{bn+3}$)=$\frac{1}{2}$,則a+b=-8.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,過A1、C1、B三點的平面截去長方體的一個角后,得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1,且這個幾何體的體積為$\frac{5}{3}$.則長方體外接球的表面積是6π.

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同步練習(xí)冊答案