6．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₂的直線與雙曲線C的右支相交于P，Q兩點，若PQ⊥PF₁，且|PF₁|=|PQ|，則雙曲線的離心率e=（　�。�

A．

$\sqrt{2}$+1

B．

2$\sqrt{2}$+1

C．

$\sqrt{5+2\sqrt{2}}$

D．

$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$

5．下列命題：
①函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{3}$-x）-cos（$\frac{π}{6}$+x）的最小值等于-1；
②函數(shù)y=sinπxcosπx是最小正周期為2的奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞增；
④若sin2α＜0，cosα-sinα＜0，則α一定為第二象限角；
正確的個數(shù)是2．

4．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（0≤x≤1）}\\{2-x（1＜x≤2）}\end{array}\right.$的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{5}{6}$．

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線$\sqrt{7}$x-$\sqrt{5}$y+12=0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A（-4，0），過點R（3，0）作與x軸不重合的直線l交橢圓C于P，Q兩點，連接AP，AQ分別交直線x=$\frac{16}{3}$于M，N兩點，若直線MR、NR的斜率分別為k₁、k₂，試問：k₁k₂是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由．

2．過拋物線y²=$\frac{1}{2}$x的焦點作傾斜角為30°的直線與拋物線交于P、Q兩點，則|PQ|=（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

3

D．

1

1．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥0}\\{y≥|x-2|}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為10．

20．記定點M （$\frac{5}{2}$，3）與拋物線y²=2x上的點P之間的距離為d₁，P到拋物線的準線l距離為d₂，則d₁+d₂的最小值為（　　）

A．

$\sqrt{13}$

B．

2$\sqrt{13}$

C．

13

D．

3

19．橢圓2x²+y²=8的焦點坐標是（　�。�

A．

（±2，0）

B．

（0，±2）

C．

（±2$\sqrt{3}$，0）

D．

（0，±2$\sqrt{3}$）

18．如果命題p∨q與命題p都是真命題，那么（　　）

	A．	命題p不一定是假命題		B．	命題q一定為真命題
	C．	命題q不一定是真命題		D．	命題p與命題q的真假相同

17．分別求適合下列條件的標準方程：
（1）實軸長為12，離心率為$\frac{2}{3}$，焦點在x軸上的橢圓；
（2）頂點間的距離為6，漸近線方程為y=±$\frac{1}{3}$x的雙曲線的標準方程．