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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，四凌錐P-ABCD而底面ABCD是矩形，側(cè)面PAD是等腰直角三角形∠APD=90°，且平面PAD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）在AD=2，AB=4，求三棱錐P-ABD的體積；
（Ⅲ）在條件（Ⅱ）下，求四棱錐P-ABCD外接球的表面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，DA=2，DC=3，DD1=4，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1D1，A1B1、，D1C1，B1C1的中點(diǎn)．
求證：平面AMN∥平面EFBD．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖所示，足球門左右門柱分別立在A、B處，假定足球門寬度AB為7米，在距離右門柱15米的C處，一球員帶球沿與球門線AC成28°角的CD方向以平均每秒6.5米的速度推進(jìn)，2秒后到達(dá)D處射門．問(wèn)：
（1）D點(diǎn)到左右門柱的距離分別為多少米？
（2）此時(shí)射門張角θ為多少？（注：cos28°≈$\frac{23}{26}$）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B，（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)為M（$\frac{π}{12}$，3），最低點(diǎn)為N（$\frac{7π}{12}$，-1），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為P（$\frac{5π}{12}$，0）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求f（x），x∈（0，$\frac{π}{6}$）的值域．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上恒存在一點(diǎn)p（x，y）到x軸與y軸的距離比為3，求離心率范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．F1、F2為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，A、B分別為雙曲線的左、右頂點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線于B，C兩點(diǎn)，若△ABC的面積為$\frac{1}{2}$c2，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x，求：
（1）它的最小正周期；
（2）它的最值；
（3）并指出在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=ln（x+1）．
（1）求函數(shù)φ（x）=g（x）+x+1平行于直線2x-y+1=0的切線方程；
（2）求函數(shù)F（x）=|f（x）|-g（x）的最小值；
（3）已知0≤y＜x，試比較f（x-y）與g（x）-g（y）的大小，并證明結(jié)論．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2（2，0）與x軸垂直的直線交橢圓于點(diǎn)M，且|MF2|=3．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)P（0，1），問(wèn)是否存在直線1與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，且AB的垂直平分線恰好過(guò)P點(diǎn)？若存在，求出直線l斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=（log2x）2-log2x2a+a2-1，在[2a-1，2${\;}^{{a}^{2}-2a+2}$]上的值域?yàn)閇-1，0]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案