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科目： 來源： 題型：解答題

19．求證：正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線B1D與平面A1BC1互相垂直．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，OA=$\overrightarrow{a}$，OB=$\overrightarrow$，OC=3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，求證：A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．下列等式中正確的個數(shù)是（　�。�
①（-2）（3$\overrightarrow{a}$）=-6$\overrightarrow{a}$；②（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）+（-$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）=0；③（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）-3（$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$）=8$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知A，B，P三點(diǎn)共線，O為平面內(nèi)任意一點(diǎn)．若涼$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$，則實(shí)數(shù)λ的值為-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．求與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1有共同焦點(diǎn)，過點(diǎn)（3$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ln（sinx+$\sqrt{si{n}^{2}x+α}$），-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$，a為實(shí)常數(shù)，且f（x）為奇函數(shù)．
（1）求a的值；試說明函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求f（x）的值域；
（2）設(shè)g（x）為f（arcsinx）的反函數(shù)，并指出g（x）的定義域與值域．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+cosx，x∈R．
（1）證明：f（x）的最小正周期為2π；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，π]上有兩個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊的邊長分別為a，b，c，已知c=$\sqrt{3}$，C=$\frac{π}{3}$．
（1）求△ABC的周長l的最大值；
（2）若2sin2A+sin（2B+C）-sinC=0，求△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）+$\sqrt{3}$cos（2x+θ）是偶函數(shù)，則tan2θ等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)g（x）=sinxcosx的圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的$\frac{1}{2}$，再整體向右平移$\frac{π}{12}$個單位得到的．
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式，并求它的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上最大值與最小值，及相應(yīng)的x值．

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