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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知正三棱錐P-ABC中，底邊AB=8，頂角∠APB=90°，則過P、A、B、C四點的球體的表面積是（　�。�
A．384πB．192πC．96πD．24π

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科目： 來源： 題型：解答題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，分別是等邊三角形、等腰三角形和菱形．則該幾何體的體積是2$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象經(jīng)過點（0，$\frac{1}{2}$），對任意的x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），且|x2-x1|的最小值為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{12}$）的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．O為坐標原點，直線l與圓x2+y2=2相切．
（1）若直線l分別與x、y軸正半軸交于A、B兩點，求△AOB面積的最小值及面積取得最小值時的直線l的方程．
（2）設(shè)直線l交橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1于P、Q兩點，M為PQ的中點，求|OM|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，若右焦點到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N，線段MN的中點為E，MN⊥AE，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若n∈N*，則1+2+22+23+…+2n+1=（　�。�
A．A2n+1-1B．2n+2-1C．$\frac{（n+2）（1+{2}^{n+1}）}{2}$D．$\frac{（n+1）（1+{2}^{n+1}）}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．命題“?x∈R，x2-x+1＞0”的否定是（　�。�
A．?x0∈R  x02-x0+1＜0B．?x0∈R  x02-x0+1≤0
C．?x∈R  x2-x+1＜0D．?x∈R  x2-x+1≤0

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，且滿足Sn=2an-n（n∈N*）．
（1）求a1，a2的值，并證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）證明：$\frac{n}{2}-\frac{1}{3}＜\frac{a_1}{a_2}+\frac{a_2}{a_3}+…+\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}＜\frac{n}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，sinθ），$\overrightarrow$=（2，1）．
（1）當θ=$\frac{π}{6}$時，求向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的坐標；
（2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求sin（θ+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．在數(shù)列{an}中，設(shè)a1=a2=2，a3=4，若數(shù)列$\left\{{\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}}\right\}$為等差數(shù)列，則a5=48．

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同步練習冊答案