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科目： 來源： 題型：解答題

3．（1）在等差數(shù)列{an}中，已知a3=5，S3=21，求a8與S7的值．
（2）在公比為2的等比數(shù)列{an}中，a3•a11=16，求a6的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{1}{x}$，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（1）的值是1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)a＜0，則拋物線y=4ax2的焦點坐標(biāo)為（　�。�
A．（a，0）B．（-a，0）C．$（0，\frac{1}{16a}）$D．$（0，-\frac{1}{16a}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AB=2CD，M為AE的中點，設(shè)E-ABCD的體積為V，那么三棱錐M-EBC的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{5}V$B．$\frac{2}{5}V$C．$\frac{1}{3}V$D．$\frac{2}{3}V$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=xekx（k≠0）
（1）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2+k}=1$的離心率為$\frac{1}{2}$，則k的值為（　�。�
A．$-\frac{10}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{10}{3}$或1D．$-\frac{10}{3}$或1

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若y=f（x）與y=g（x）是[a，b]上的兩條光滑曲線，則這兩條曲線及x=a，x=b所圍成的平面圖形的面積為（　�。�
A．$f_a^b（f（x）-g（x））dx$B．$f_a^b（g（x）-f（x））dx$C．$f_a^b|{f（x）-g（x）}|dx$D．$|{f_a^b（f（x）-g（x））dx}|$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．甲、乙兩人參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，畫出莖葉圖如圖所示，乙的成績中有一個數(shù)個位數(shù)字模糊，在莖葉圖中用c表示．（把頻率當(dāng)作概率）
（Ⅰ）假設(shè)c=5，現(xiàn)要從甲，乙兩人中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加比較合適？
（Ⅱ）假設(shè)數(shù)字c的取值是隨機的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AD=CD=$\frac{1}{2}$AB=2，點E為AC中點．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．

（Ⅰ）在CD上找一點F，使AD∥平面EFB；
（Ⅱ）求三棱錐C-ABC的高．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．設(shè)滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列a1，a2，…，an為n（n=2，3，4，…，）階“期待數(shù)列”：
①a1+a2+a3+…+an=0；
②|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=1．
（1）分別寫出一個單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”；
（2）若某2013階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；
（3）記n階“期待數(shù)列”的前k項和為Sk（k=1，2，3，…，n），試證：|Sk|≤$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案