13．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），滿足對(duì)任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），且f（-x）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx}&{（x＞0）}\\{\frac{-2}{x-1}}&{（x≤0）}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間[-11，11]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

18

B．

19

C．

20

D．

21

12．學(xué)校要組織一次田徑暨游藝運(yùn)動(dòng)會(huì)．為了測(cè)試該運(yùn)動(dòng)的受歡迎程度，全校從6000名學(xué)生（其中男生2800名）按性別進(jìn)行了分層抽樣調(diào)查，抽查到的男生有140人．
（1）抽查到的女生有多少名；
（2）將抽查的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得下表：

	喜愛	不太喜愛	總計(jì)
男生	100	40
女生		100
總計(jì)

請(qǐng)將上表填寫完整．并由此說明是否有99.9%的把握認(rèn)為“喜愛該活動(dòng)”與性別有關(guān)？
附表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

（3）高一四個(gè)班組成四個(gè)隊(duì)，分別選擇“搭橋過河”，“推球”，“跳大繩”三個(gè)游藝項(xiàng)目，且每個(gè)隊(duì)的選擇相互獨(dú)立，設(shè)選“搭橋過河”的隊(duì)數(shù)為X，試求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

11．已知橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1，焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，則m的值為（　�。�

A．

2

B．

±2

C．

2$\sqrt{3}$

D．

±2$\sqrt{3}$

10．在△ABC中，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=（0，4），$\overrightarrow{AC}$=（2，k），且△ABC是直角三角形，則k的取值集合是{0，2，4}．

9．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和拋物線y²=2px（p＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，直線AB過拋物線的焦點(diǎn)F₁，且|AB|=8，橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（I）求橢圓和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在過（-2，0）與拋物線相切且被橢圓截得的弦CD的長恰為$\frac{20\sqrt{2}}{3}$的直線，若不存在．請(qǐng)說明理由；若存在，請(qǐng)求出直線方程．

8．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2，x），$\overrightarrow$=（1，3），若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，則x的取值范圍是{x|x＞-$\frac{2}{3}$且x≠6}．

7．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，則tanα+$\frac{cosα}{sinα}$+$\frac{5}{4}$的值為-1．

6．從總體為N的一批零件中使用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)容量為30的樣本，若某個(gè)零件被第2次抽取的可能性為1%，則N=（　　）

A．

100

B．

3000

C．

101

D．

3001

5．已知x為△ABC中最小的角$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{3x}{2}$，1），$\overrightarrow$=（cos$\frac{3x}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|．
（2）求函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）的值域．

4．如圖，射線OA，OB與x軸的正方向分別成45°與30°的角，過點(diǎn)P（1，0）的直線與兩射線分別交于C，D，若線段CD的中點(diǎn)恰好在直線y=$\frac{1}{2}$x上，求CD所在直線的方程．