【題目】某商品每件成本5元，售價(jià)14元，每星期賣(mài)出75件.如果降低價(jià)格，銷(xiāo)售量可以增加，且每星期多賣(mài)出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低值（單位：元，）的平方成正比，已知商品單價(jià)降低1元時(shí)，一星期多賣(mài)出5件.

（1）將一星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)表示成的函數(shù)；

（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足對(duì)任意的，都有，

且．

（1）求，的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，不等式對(duì)任意的正整數(shù) 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知點(diǎn)，圓：，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，且在圓上．

（1）若直線（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的最大值；

（2）求圓的方程；

（3）若過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為．與：的交點(diǎn)為，求證：為定值．

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，，，，分別為、的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面，并求到平面的距離．

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，，，，分別為、的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面，并求到平面的距離．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：

（2）能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語(yǔ)有關(guān)？

已知在直角坐標(biāo)系x0y中，曲線：（為參數(shù)），在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同單位長(zhǎng)度的極坐標(biāo)系中，曲線：．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）曲線上恰好存在三個(gè)不同的點(diǎn)到曲線的距離相等，分別求這三個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)．

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿(mǎn)足：（其中為常數(shù)）．

（1）若，，數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；

（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，求證：．

（1）求利潤(rùn)關(guān)于月份的線性回歸方程；

（2）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)4月和5月的利潤(rùn)；

（3）試用（1）中求得的回歸方程預(yù)測(cè)該公司2016年從幾月份開(kāi)始利潤(rùn)超過(guò)1000萬(wàn)？

相關(guān)公式：.