【題目】已知等差數(shù)列的前項和為，并且，數(shù)列滿足：，記數(shù)列的前項和為.

（1）求數(shù)列的通項公式及前項和為；

（2）求數(shù)列的通項公式及前項和為；

（3）記集合，若的子集個數(shù)為16，求實數(shù)的取值范圍.

（1）當每輛車的月租金定位3600元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定位多少元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益是多少？

（1）分別求出甲，乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此判斷哪組工人的技術(shù)水平更好；

（2）質(zhì)監(jiān)部門從該車間甲，乙兩組中各隨機抽取1名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過12件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，否則“不合格”.求該車間“質(zhì)量不合格”的概率.

A. x=2 B. y=2

C. x=3 D. x=6

【題目】已知數(shù)列，計算數(shù)列的第100項.

現(xiàn)已給出該問題算法的流程圖（如圖1所示）

（1）請在圖1中判斷框的（其中中用的關系表示）處填上合適的語句，使之完成該問題的算法功能.

（2）根據(jù)流程圖1補充完整程序語言（如圖2）（即在處填寫合適的語句）.

【題目】為了了解某校學生喜歡吃辣是否與性別有關，隨機對此校100人進行調(diào)查，得到如下的列表：已知在全部100人中隨機抽取1人抽到喜歡吃辣的學生的概率為．

（1）請將上面的列表補充完整；

（2）是否有99.9%以上的把握認為喜歡吃辣與性別有關？說明理由：

下面的臨界值表供參考：

（參考公式：，其中）

【題目】如圖，已知橢圓的離心率，長軸長為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）設動直線與橢圓有且只有一個公共點，過右焦點作直線與直線交與點，且.求證：點在定直線上，并求出定直線方程.

【題目】若函數(shù)在定義域內(nèi)存在實數(shù)，使得成立，則稱為函數(shù)的“可增點”.

（1）判斷函數(shù)是否存在“可增點”？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由;

（2）若函數(shù)在上存在“可增點”，求實數(shù)的取值范圍.