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【題目】已知以點為圓心的圓過原點.
(1)設(shè)直線與圓交于點,若,求圓的方程;
(2)在(1)的條件下,設(shè),且分別是直線和圓上的動點,求的最大值及此時點的坐標.
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【題目】下列結(jié)論正確的是( )
①函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系;
②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系;
③回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法;
④回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法.
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】“因為四邊形ABCD是矩形,所以四邊形ABCD的對角線相等.”補充以上推理的大前提( )
A. 正方形都是對角線相等的四邊形 B. 矩形都是對角線相等的四邊形
C. 等腰梯形都是對角線相等的四邊形 D. 矩形都是對邊平行且相等的四邊形
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【題目】我國的煙火名目繁多,花色品種繁雜.其中“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一,制造時一般是期望在它達到最高點時爆裂,通過研究,發(fā)現(xiàn)該型煙花爆裂時距地面的高度(單位:米)與時間(單位:秒)存在函數(shù)關(guān)系,并得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下表:
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),從下列函數(shù)中,選取一個函數(shù)描述該型煙花爆裂時距地面的高度與時間的變化關(guān)系:,確定此函數(shù)解析式,并簡單說明理由;
(2)利用你選取的函數(shù),判斷煙花爆裂的最佳時刻,并求出此時煙花距地面的高度.
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【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)若在處取得極值,求的值;
(Ⅱ)若在區(qū)間上單調(diào)遞增, 求的取值范圍;
(Ⅲ)討論函數(shù)的零點個數(shù).
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【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數(shù)與聽課時間(單位:分鐘)之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象,當時,圖象是二次函數(shù)圖象的一部分,其中頂點,過點;當時,圖象是線段,其中.根據(jù)專家研究,當注意力指數(shù)大于62時,學(xué)習(xí)效果最佳.
(1)試求的函數(shù)關(guān)系式;
(2)教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容,能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳?請說明理由.
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【題目】學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數(shù)與聽課時間(單位:分鐘)之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象,當時,圖象是二次函數(shù)圖象的一部分,其中頂點,過點;當時,圖象是線段,其中.根據(jù)專家研究,當注意力指數(shù)大于62時,學(xué)習(xí)效果最佳.
(1)試求的函數(shù)關(guān)系式;
(2)教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容,能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳?請說明理由.
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