科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)證明:(,且).
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【題目】在研究塞卡病毒(Zika virus)某種疫苗的過(guò)程中,為了研究小白鼠連續(xù)接種該種疫苗后出現(xiàn)癥狀的情況,做接種試驗(yàn),試驗(yàn)設(shè)計(jì)每天接種一次,連續(xù)接種3天為一個(gè)接種周期.已知小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)癥狀的概率為,假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)癥狀與上次接種無(wú)關(guān).
(1)若出現(xiàn)癥狀即停止試驗(yàn),求試驗(yàn)至多持續(xù)一個(gè)接種周期的概率;
(2)若在一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次貨3次癥狀,則這個(gè)接種周期結(jié)束后終止試驗(yàn),試驗(yàn)至多持續(xù)3個(gè)周期,設(shè)接種試驗(yàn)持續(xù)的接種周期數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】直線(2a+5)x+(a-2)y+4=0與直線(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直,則a的值為( )
A. 2 B. -2
C. 2或-2 D. 2或0或-2
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【題目】要了解全市高一學(xué)生身高在某一范圍的學(xué)生所占比例的大小,需知道相應(yīng)樣本的
A. 平均數(shù) B. 方差 C. 眾數(shù) D. 頻率分布
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【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書(shū)法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況,數(shù)據(jù)如下表:(單位:人)
參加書(shū)法社團(tuán) | 未參加書(shū)法社團(tuán) | |
參加演講社團(tuán) | 8 | 5 |
未參加演講社團(tuán) | 2 | 30 |
(I)從該班隨機(jī)選1名同學(xué),求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率;
(II) 在既參加書(shū)法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中,有5名男同學(xué),3名女同學(xué),現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人,求被選中且未被選中的概率。
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【題目】四個(gè)小動(dòng)物換座位,開(kāi)始時(shí)鼠、猴、兔、貓分別坐1,2,3,4號(hào)座位上(如圖).第1次前后排動(dòng)物互換座位,第2次左右列動(dòng)物互換座位……這樣交替進(jìn)行下去,那么第2 005次互換座位后,小兔的座位號(hào)是( )
1鼠 | 2猴 |
3兔 | 4貓 |
開(kāi)始
1兔 | 2貓 |
3鼠 | 4猴 |
第一次
1貓 | 2兔 |
3猴 | 4鼠 |
第二次
1猴 | 2鼠 |
3貓 | 4兔 |
第三次
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】命題“對(duì)于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos 2θ”的證明過(guò)程為“cos4θ-sin4θ=(cos2θ-sin2θ)(cos2θ+sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos 2θ”,其中應(yīng)用了( )
A. 分析法 B. 綜合法
C. 綜合法、分析法綜合使用 D. 間接證法
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【題目】總體由編號(hào)為01,02,…,29,30的30個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取樣本,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第2行的第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來(lái)的第3個(gè)個(gè)體的編號(hào)為__________.
5416 6725 1842 5338 1703 4259 7922 3148
3567 8237 5932 1150 4723 4079 7814 7181
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【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng),設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表:
(I)求y關(guān)于t的回歸方程;
(II)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年(t=6)的人民幣儲(chǔ)蓄存款。
附:回歸方程中,
,。
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