【題目】某公司今年年初用25萬元引進一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元.該公司第年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費用的信息如下圖 .

（1）求；

（2）引進這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；

（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

【題目】一盒中裝有除顏色外其余均相同的12個小球，從中隨機取出1個球，取出紅球的概率為，取出黑球的概率為，取出白球的概率為，取出綠球的概率為.求：

（1）取出的1個球是紅球或黑球的概率；

（2）取出的1個球是紅球或黑球或白球的概率．

甲：82，82，79，95，87

乙：95，75，80，90，85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

（2）求甲、乙兩人成績的平均數(shù)與方差；

（3）若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適，說明理由？

（Ⅰ）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比，求這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率。

【題目】已知橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點，且長軸長為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓的左頂點，經(jīng)過左焦點的直線與橢圓交于，兩點，求與的面積之差的絕對值的最大值.（為坐標(biāo)原點）

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（Ⅰ）當(dāng)，時，設(shè)，求證：對任意的，；

（Ⅱ）當(dāng)時，若對任意，不等式恒成立.求實數(shù)的取值范圍.

（1）求點P落在區(qū)域C：x2＋y2≤10內(nèi)的概率；

（2）若以落在區(qū)域C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率.

【題目】如圖，四棱錐的底面是矩形，平面平面， 是的中點，且， .

（I）求證： 平面；

（II）求三棱錐的體積.