【題目】已知正項數列的前項和為，對任意，點都在函數的圖像上．

（I）求數列的首項和通項公式；

（II）若數列滿足，求數列的前項和；

（III）已知數列滿足．若對任意，存在，使得成立，求實數的取值范圍．

【題目】某運輸隊接到給災區(qū)運送物資的任務，該運輸隊有8輛載重為的型卡車，6輛載重為的型卡車，10名駕駛員，要求此運輸隊每天至少運送救災物資．已知每輛卡車每天往返的次數為型卡車16次， 型卡車12次．每輛卡車每天往返的成本為型卡車240元， 型卡車378元．問每天派出型卡車與型卡車各多少輛，運輸隊所花的成本最低？

【題目】已知函數.

（1）當時，求函數的最小值；

（2）若對任意x∈[1，＋∞），f（x）>0恒成立，試求實數a的取值范圍.

【題目】某貨輪勻速行駛在相距海里的甲、乙兩地間運輸貨物，運輸成本由燃料費用和其他費用組成．已知該貨輪每小時的燃料費用與其航行速度的平方成正比（比例系數為），其他費用為每小時元，且該貨輪的最大航行速度為海里/小時．

（1）請將從甲地到乙地的運輸成本（元）表示為航行速度（海里/小時）的函數；

（2）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應以多大的航行速度行駛？

（1）求的長度；

（2）求cos（，）的值；

（3）求證：A1B⊥C1M。

【題目】數列中，，且對任意的成等比數列，其公比為.

（1）若，求；

（2）若對任意的成等差數列，其公差為.設.

①求證:成等差數列并指出其公差；

②若，試求數列的前項和.

【題目】已知直線： 恒過定點，圓經過點和點，且圓心在直線上.

（1）求定點的坐標；

（2）求圓的方程；

（3）已知點為圓直徑的一個端點，若另一個端點為點，問：在軸上是否存在一點，使得為直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點的極坐標為，曲線 的參數方程為（為參數）．

（1）直線過且與曲線相切，求直線的極坐標方程；

（2）點與點關于軸對稱，求曲線上的點到點的距離的取值范圍．

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．

（I）證明：平面PQC⊥平面DCQ

（II）求二面角Q-BP-C的余弦值．

（1）大貨車運輸到第幾年年底，該車運輸累計收入超過總支出？

（2）在第幾年年底將大貨車出售，能使小王獲得的年平均利潤最大？（利潤＝累計收入＋銷售收入－總支出）