【題目】的內角所對的邊分別為，且.

（1）求；

（2）若，的面積為，求.

【題目】如圖，有一段河流，河的一側是以O為圓心，半徑為米的扇形區(qū)域OCD，河的另一側是一段筆直的河岸l，岸邊有一煙囪AB（不計B離河岸的距離），且OB的連線恰好與河岸l垂直，設OB與圓弧的交點為E．經測量，扇形區(qū)域和河岸處于同一水平面，在點C，點O和點E處測得煙囪AB的仰角分別為，和．

（1）求煙囪AB的高度；

（2）如果要在CE間修一條直路，求CE的長．

【題目】設集合為函數(shù)的定義域，集合為不等式的解集.

（1）若，求；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）若對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）記，那么當時，是否存在區(qū)間使得函數(shù)在區(qū)間上的值域恰好為？若存在，請求出區(qū)間；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）令，是否存在實數(shù)，當（是自然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

（3）當時，證明：.

【題目】已知函數(shù)的定義域，部分對應值如表， 的導函數(shù)的圖象如圖所示，下列關于函數(shù)的命題；

①函數(shù)的值域為；

②函數(shù)在上是減函數(shù)；

③如果當時， 最大值是，那么的最大值為；

④當時，函數(shù)最多有4個零點.

其中正確命題的序號是_________.

已知直線：（為參數(shù)），曲線：（為參數(shù)）．

（1）設與相交于，兩點，求；

（2）若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍，縱坐標壓縮為原來的倍，得到曲線，設點是曲線上的一個動點，求它到直線距離的最小值．

【題目】某城市隨機抽取一年（365天）內100天的空氣質量指數(shù)的檢測數(shù)據(jù)，結果統(tǒng)計如下：

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經濟損失（單位：元），空氣質量指數(shù)為．在區(qū)間對企業(yè)沒有造成經濟損失；在區(qū)間對企業(yè)造成經濟損失成直線模型（當為150時造成的經濟損失為500元，當為200時，造成的經濟損失為700元）；當大于300時造成的經濟損失為2000元．

（1）試寫出的表達式；

（2）試估計在本年內隨機抽取一天，該天經濟損失大于200元且不超過600元的概率；

（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷

能否有的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？

附：

【題目】已知圓：內有一點，過點作直線交圓于、兩點．

（1）當經過圓心時，求直線的方程；

（2）當弦被點平分時，寫出直線的方程；

（3）當直線的傾斜角為時，求弦的長．

【題目】設橢圓的左、右焦點分別是，下頂點為，線段的中點為（為坐標原點），如圖，若拋物線與軸的交點為，且經過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設，為拋物線上的一動點，過點作拋物線的切線交橢圓于點、兩點，求面積的最大值.