【題目】已知橢圓：的一個焦點與拋物線的焦點重合，點在 上

（Ⅰ）求 的方程；

（Ⅱ）直線不過原點O且不平行于坐標軸，與有兩個交點，線段的中點為，證明：的斜率與直線的斜率的乘積為定值.

【題目】已知拋物線（），焦點到準線的距離為，過點作直線交拋物線于點(點在第一象限).

(Ⅰ)若點焦點重合，且弦長，求直線的方程；

(Ⅱ)若點關于軸的對稱點為，直線交x軸于點，且，求證：點B的坐標是，并求點到直線的距離的取值范圍.

【題目】已知矩形中，，分別在上，且，沿將四邊形折成四邊形，使點在平面上的射影在直線上，且.

（1）求證：平面；

（2）求到平面的距離.

【題目】如圖，在三棱錐中，，.

（Ⅰ）求證： （Ⅱ）求二面角的大小.

【題目】已知直線（）.

（1）證明：直線過定點；

（2）若直線不經過第四象限，求的取值范圍；

（3）若直線軸負半軸于，交軸正半軸于，△的面積為（為坐標原點），求的最小值，并求此時直線的方程.

①存在點E使得直線SA⊥平面SBC

②平面SBC內存在直線與SA平行

③平面ABCE內存在直線與平面SAE平行

A．0 B．1 C．2 D．3

【題目】已知直線（）.

（1）證明：直線過定點；

（2）若直線不經過第四象限，求的取值范圍；

（3）若直線軸負半軸于，交軸正半軸于，△的面積為（為坐標原點），求的最小值，并求此時直線的方程.

【題目】已知函數其中是實數．設為該函數圖像上的兩點，橫坐標分別為，且．

（1求的單調區(qū)間和極值；

（2）若，函數的圖像在點處的切線互相垂直，求的最大值．

①存在點E使得直線SA⊥平面SBC

②平面SBC內存在直線與SA平行

③平面ABCE內存在直線與平面SAE平行

A．0 B．1 C．2 D．3

【題目】在平面直角坐標系中，已知點為平面上的動點，且過點作的垂線，垂足為，滿足：

(Ⅰ)求動點的軌跡的方程；

(Ⅱ)在軌跡上求一點，使得到直線的距離最短，并求出最短距離.