（1）已知中間三個(gè)年齡段的網(wǎng)上購(gòu)票人數(shù)成等差數(shù)列，求的值；

（2）為鼓勵(lì)大家網(wǎng)上購(gòu)票，該平臺(tái)常采用購(gòu)票就發(fā)放酒店入住代金券的方法進(jìn)行促銷，具體做法如下：

年齡在歲的每人發(fā)放20元，其余年齡段的每人發(fā)放50元，先按發(fā)放代金券的金額采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位網(wǎng)上購(gòu)票者中抽取5人，并在這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪調(diào)查，求此3人獲得代金券的金額總和為90元的概率.

【題目】如圖,在直三棱柱中,,,,點(diǎn)是的中點(diǎn).

(1)求證：面；

(2)求直線與平面所成角的余弦值.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且平面平面．

（I）求異面直線與所成角的余弦值；

（II）若點(diǎn)在線段上移動(dòng)，是否存在點(diǎn)使平面與平面所成的角為？若存在，指出點(diǎn)的位置，否則說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（I）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（II）若射線與曲線，的交點(diǎn)分別為（異于原點(diǎn)），當(dāng)斜率時(shí)，求的取值范圍．

【題目】高二數(shù)學(xué)期中測(cè)試中，為了了解學(xué)生的考試情況，從中抽取了個(gè)學(xué)生的成績(jī)（滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出得分在[50,60), [90,100]的數(shù)據(jù)）.

(1)求樣本容量和頻率分布直方圖中的值；

(2)在選取的樣本中，從成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名參加志愿者活動(dòng)，所抽取的3名同學(xué)中至少有一名成績(jī)?cè)赱90,100]內(nèi)的概率。.

（1）求出表中所表示的數(shù)分別是多少？

（2）畫出頻率分布直方圖．

（3）全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？由直方圖確定此組數(shù)據(jù)中位數(shù)是多少？

【題目】為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校的概率.

【題目】在一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次，在處每投進(jìn)一球得3分；在處每投進(jìn)一球得2分，如果前兩次得分之和超過3分就停止投籃；否則投第3次，某同學(xué)在處的抽中率，在處的抽中率為，該同學(xué)選擇現(xiàn)在處投第一球，以后都在處投，且每次投籃都互不影響，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：

（1）求的值；

（2）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望；

（3）試比較該同學(xué)選擇上述方式投籃得分超過3分與選擇都在處投籃得分超過3分的概率的大�。�

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過的部分按議價(jià)收費(fèi)，為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；

（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說明理由．

【題目】水培植物需要一種植物專用營(yíng)養(yǎng)液．已知每投放（且）個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時(shí)間（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時(shí)刻水中的營(yíng)養(yǎng)液濃度為每次投放的營(yíng)養(yǎng)液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中營(yíng)養(yǎng)液的濃度不低于4（克/升）時(shí)，它才能有效．

（1）若只投放一次4個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液，則有效時(shí)間可能達(dá)幾天？

（2）若先投放2個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液，3天后投放個(gè)單位的營(yíng)養(yǎng)液．要使接下來的2天中，營(yíng)養(yǎng)液能夠持續(xù)有效，試求的最小值．