【題目】如圖,已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，右焦點為,點分別是該橢圓的上、下頂點，點是直線上的一個動點（與軸交點除外），直線交橢圓于另一點，記直線, 的斜率分別為

（1）當直線過點時，求的值；

（2）求的最小值.

【題目】已知函數．

（1）當時，求函數在處的切線方程；

（2）令，求函數的極值；

（3）若，正實數滿足，證明：．

【題目】A已知直線的參數方程為（為參數），在直角坐標系中，以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的方程為

(1)求圓的圓心的極坐標；

(2)判斷直線與圓的位置關系.

已知不等式的解集為

（1）求實數的值；

（2）若不等式對恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】某冷飲店只出售一種飲品，該飲品每一杯的成本價為3元，售價為8元，每天售出的第20杯及之后的飲品半價出售．該店統(tǒng)計了近10天的飲品銷量，如圖所示：設為每天飲品的銷量，為該店每天的利潤．

（1）求關于的表達式；

（2）從日利潤不少于96元的幾天里任選2天，求選出的這2天日利潤都是97元的概率．

【題目】如圖，在各棱長為的直四棱柱中，底面為棱形， 為棱上一點，且

（1）求證：平面平面；

（2）平面將四棱柱分成上、下兩部分，求這兩部分的體積之比.

（棱臺的體積公式為，其中分別為上、下底面面積， 為棱臺的高）

【題目】A在直角坐標系中,曲線的參數方程為,( 為參數),直線的方程為以為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線和直線的極坐標方程；

（2）若直線與曲線交于兩點，求

已知不等式的解集為.

（1）求的值；

（2）若，求證：

【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且

（1）求證：不論為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；

（2）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD ?

【題目】已知函數， .

（1）討論函數的單調區(qū)間；

（2）求證： ；

（3）求證：當時， ， 恒成立.

【題目】函數.

（1）當時，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論的單調性；

（3）當時，有恒成立，求的取值范圍.

已知函數．

（1）若不等式的解集為，求的值；

（2）若對，，求實數的取值范圍．