【題目】某種商品每件進(jìn)價(jià)9元，售價(jià)20元，每天可賣出69件．若售價(jià)降低，銷售量可以增加，且售價(jià)降低元時(shí)，每天多賣出的件數(shù)與成正比．已知商品售價(jià)降低3元時(shí)，一天可多賣出36件．

(Ⅰ）試將該商品一天的銷售利潤表示成的函數(shù)；(Ⅱ）該商品售價(jià)為多少元時(shí)一天的銷售利潤最大？

（Ⅰ）求身高關(guān)于年齡的線性回歸方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的線性回歸方程，分析張三同學(xué)7歲至13歲身高的變化情況，如17歲之前都符合這一變化，請(qǐng)預(yù)測張三同學(xué)15歲時(shí)的身高．

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

，．

【題目】已知函數(shù).

（1）設(shè)，

①記的導(dǎo)函數(shù)為，求；

②若方程有兩個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若在上存在一點(diǎn)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，…．

（Ⅰ）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；

（Ⅱ）若，不等式恒成立，求的取值范圍．

（1）若x=3，求；

（2）若，求A∪B．

（1）學(xué)校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．請(qǐng)畫出下面的列聯(lián)表．

（2）判斷有多大把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．

下面臨界值表僅供參考：

參考公式：

【題目】已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程為，求（1）實(shí)數(shù)的值；（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間上的最值.

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

【題目】甲、乙兩人參加某種選拔測試，在備選的10道題中，甲答對(duì)其中每道題的概率都是，乙能答對(duì)其中的5道題.規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題（不答視為答錯(cuò)）減5分，至少得15分才能入選.

（I）求乙得分的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（II）求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.

【題目】一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別是的中點(diǎn).

（I）求證：平面；

（II）求二面角的余弦值.