（Ⅰ）估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)；

（Ⅱ）求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖(用虛線標(biāo)出高度)；

（III）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩人，記他們的身高分別為x、y，求事件“|x－y|≤5”的概率．

【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖（1），（2），（3），（4）為最簡單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮.現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第個(gè)圖形包含個(gè)小正方形.

（1）求出的值；

（2）利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出與之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出的表達(dá)式.

【題目】如圖，已知M(x0，y0)是橢圓C：＋＝1上的任一點(diǎn)，從原點(diǎn)O向圓M：(x－x0)2＋(y－y0)2＝2作兩條切線，分別交橢圓于點(diǎn)P，Q.

(1)若直線OP，OQ的斜率存在，并記為k1，k2，求證：k1k2為定值；

(2)試問|OP|2＋|OQ|2是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F(1，0)和到直線x＝2的距離之比為，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E，過點(diǎn)F作垂直于x軸的直線與曲線E相交于A，B兩點(diǎn)，直線l：y＝mx＋n與曲線E交于C，D兩點(diǎn)，與線段AB相交于一點(diǎn)(與A，B不重合)．

(1)求曲線E的方程；

(2)當(dāng)直線l與圓x2＋y2＝1相切時(shí)，四邊形ABCD的面積是否有最大值？若有，求出其最大值及對應(yīng)的直線l的方程；若沒有，請說明理由．

（1）若成績120分以上（含120分）為優(yōu)秀，求從乙班參加測試的90分以上（含90分）的同學(xué)中，隨機(jī)任取2名同學(xué)，恰有1人為優(yōu)秀的概率；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表：在犯錯(cuò)概率小于的前提下，你是否有足夠的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系？

，其中.

(1)若過點(diǎn)M的直線l與拋物線C有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求直線l的方程；

(2)若直線MF與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，求△OAB的面積．

【題目】已知函數(shù).

（1）求和函數(shù)的極值；

（2）若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程.

【題目】已知圓： 過橢圓： 的短軸端點(diǎn)， 分別是圓與橢圓上任意兩點(diǎn)，且線段長度的最大值為3.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作圓的一條切線交橢圓于兩點(diǎn)，求的面積的最大值.

(1)若AP⊥AQ，證明：直線PQ過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)假設(shè)直線PQ過點(diǎn)T(5，－2)，請問是否存在以PQ為底邊的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的個(gè)數(shù)，若不存在，請說明理由．

【題目】小明準(zhǔn)備利用暑假時(shí)間去旅游，媽媽為小明提供四個(gè)景點(diǎn)，九寨溝、泰山、長白山、武夷山．小明決定用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)制定一個(gè)方案來決定去哪個(gè)景點(diǎn)：（如圖）曲線和直線交于點(diǎn)．以為起點(diǎn)，再從曲線上任取兩個(gè)點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為．若去九寨溝；若去泰山；若去長白山； 去武夷山．

（1）若從這六個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，分別求小明去九寨溝的概率和不去泰山的概率；

（2）按上述方案，小明在曲線上取點(diǎn)作為向量的終點(diǎn)，則小明決定去武夷山．點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最大值．