【題目】已知函數(shù) 在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，且在上有三個(gè)零點(diǎn)，1是其中一個(gè)零點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

（2）若直線在曲線的上方部分所對(duì)應(yīng)的的集合為，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

①該二項(xiàng)展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1；

②該二項(xiàng)展開式中第六項(xiàng)為x1999；

③該二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1002項(xiàng)；

④當(dāng)x=2006時(shí)，(x－1)2005除以2006的余數(shù)是2005。

其中正確命題的序號(hào)是__________。（注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為菱形， ， ， .

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【題目】甲、乙二人做射擊游戲，甲、乙射擊擊中與否是相互獨(dú)立事件．規(guī)則如下：若射擊一次擊中，則原射擊人繼續(xù)射擊；若射擊一次不中，就由對(duì)方接替射擊．已知甲、乙二人射擊一次擊中的概率均為，且第一次由甲開始射擊．①求前3次射擊中甲恰好擊中2次的概率____________；②求第4次由甲射擊的概率________．

【題目】某次考試中，語文成績(jī)服從正態(tài)分布，數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如下：

（Ⅰ）如果成績(jī)大于135的為特別優(yōu)秀，隨機(jī)抽取的500名學(xué)生在本次考試中語文、數(shù)學(xué)成績(jī)特別優(yōu)秀的大約各多少人？（假設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)陬l率分布直方圖中各段是均勻分布的）

（Ⅱ）如果語文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有6人，從（Ⅰ）中至少有一科成績(jī)特別優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，設(shè)3人中兩科都特別優(yōu)秀的有人，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，是否有99%的把握認(rèn)為語文特別優(yōu)秀的同學(xué)，數(shù)學(xué)也特別優(yōu)秀.

（附公及表）

①若，則， ；

②， ；

③

【題目】已知橢圓和直線： ，橢圓的離心率，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知定點(diǎn)，若直線過點(diǎn)且與橢圓相交于兩點(diǎn)，試判斷是否存在直線，使以為直徑的圓過點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知 ,,其中(e是自然常數(shù)),

（1）當(dāng)時(shí), 求的單調(diào)區(qū)間、極值；

（2）是否存在，使的最小值是3，若存在求出的值，若不存在，說明理由.

(1)點(diǎn)P(4,5)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)直線l1：y＝x－2關(guān)于直線l的對(duì)稱直線的方程；

(3)直線l關(guān)于點(diǎn)A(3,2)的對(duì)稱直線的方程．

【題目】為了研究一種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度是否有關(guān)，現(xiàn)收集了7組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表中，并作出了散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)并沒有分布在某個(gè)帶狀區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量并不呈線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)分別用模型①：與模型②：作為產(chǎn)卵數(shù)和溫度的回歸方程來建立兩個(gè)變量之間的關(guān)系.

其中， ， ， ，

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為： ， .

（1）在答題卡中分別畫出關(guān)于的散點(diǎn)圖、關(guān)于的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖判斷哪一個(gè)模型更適宜作為回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）.

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別建立兩個(gè)模型下建立關(guān)于的回歸方程；并在兩個(gè)模型下分別估計(jì)溫度為時(shí)的產(chǎn)卵數(shù).（與估計(jì)值均精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)： ， ， ）

（3）若模型①、②的相關(guān)指數(shù)計(jì)算得分分別為， ，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)指數(shù)判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好.