【題目】如圖所示，某幾何體的三視圖是三個邊長為1的正方形及每個正方形內(nèi)一段半徑為1，圓心角為的圓弧，則該幾何體的體積是（ ）

A. B. C. D.

【題目】設(shè)橢圓的焦點在軸上，離心率為，拋物線的焦點在軸上， 的中心和的頂點均為原點，點在上，點在上，

（1）求曲線， 的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）請問是否存在過拋物線的焦點的直線與橢圓交于不同兩點，使得以線段為直徑的圓過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

【題目】已知數(shù)列的通項公式是．

（1）判斷是否是數(shù)列中的項；

（2）試判斷數(shù)列中的各項是否都在區(qū)間內(nèi)；

（3）試判斷在區(qū)間內(nèi)是否有無窮數(shù)列中的項？若有，是第幾項？若沒有，請說明理由．

【題目】已知函數(shù)（）的圖象與直線相切，當(dāng)恰有一個零點時，實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

（1）天氣預(yù)報所，在今后的三天中，每一天降雨的概率為40%，該營銷部分通過設(shè)計模擬實驗的方法研究三天中恰有兩天降雨的概率，利用計算機產(chǎn)生0大9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，并用表示下雨，其余個數(shù)字表示不下雨，產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：

求由隨機模擬的方法得到的概率值；

（2）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，一天內(nèi)降雨量的大小（單位：毫米）與其出售的快餐份數(shù)成線性相關(guān)關(guān)系，該營銷部門統(tǒng)計了降雨量與出售的快餐份數(shù)的數(shù)據(jù)如下：

試建立關(guān)于的回歸方程，為盡量滿足顧客要求又不在造成過多浪費，預(yù)測降雨量為6毫米時需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù).（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）

附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，

【題目】已知二次函數(shù)y=f（x）滿足f（﹣2）=f（4）=﹣16，且f（x）最大值為2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最大值．

【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點為坐標(biāo)原點，極軸為的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求和的參數(shù)方程；

（2）已知射線，將逆時針旋轉(zhuǎn)得到，且與交于兩點， 與交于兩點，求取得最大值時點的極坐標(biāo).

⑴根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差

異”；

⑵已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機

抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率.

附： ，

（1）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并用獨立性檢驗的方法分析，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為是否選擇方案A和年齡段有關(guān)？

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，能否提出一個更高的調(diào)查方法，使得調(diào)查結(jié)果更具代表性，說明理由.

附：

【題目】已知集合A={x|x2﹣6x+8＜0}，B={x|（x﹣a）（x﹣3a）＜0}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∩B=，求a的取值范圍．