【題目】如圖所示，正四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為．

（1）求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大小；

（2）若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值；

（3）問在棱AD上是否存在一點(diǎn)F，使EF⊥側(cè)面PBC，若存在，試確定點(diǎn)F的位置；若不存在，說明理由．

A. 12 B. 40 C. 60 D. 80

【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn)、，并且直線： 平分圓.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若過點(diǎn)，且斜率為的直線與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn).

（ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）若，求的值.

項(xiàng)目①：折疊狀態(tài)下（如圖1），檢查四條桌腿長相等；

項(xiàng)目②：打開過程中（如圖2），檢查；

項(xiàng)目③：打開過程中（如圖2），檢查；

項(xiàng)目④：打開后（如圖3），檢查；

項(xiàng)目⑤：打開后（如圖3），檢查．

在檢查項(xiàng)目的組合中，可以正確判斷“桌子打開之后桌面與地面平行的是”（ ）

A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ③④⑤

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使恒成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

（1）證明：AF∥平面MBD；

（2）若EF=1，求VF﹣MBE．

【題目】在下列向量組中，可以把向量 =（3，2）表示出來的是（ ）
A. =（0，0）， =（1，2）
B. =（﹣1，2）， =（5，﹣2）
C. =（3，5）， =（6，10）
D. =（2，﹣3）， =（﹣2，3）

（1）求{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn=3nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1= an+t，a1= （t為常數(shù)，且t≠ ）．
（1）證明：{an﹣2t}為等比數(shù)列；
（2）當(dāng)t=﹣ 時(shí)，求數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最大？
（3）當(dāng)t=0時(shí)，設(shè)cn=4an+1，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 若不等式 ≥2n﹣7對任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

①若平面α內(nèi)的直線l垂直于平面β內(nèi)的任意直線，則α⊥β；

②若平面α內(nèi)的任一直線都平行于平面β，則α∥β；

③若平面α垂直于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l⊥β；

④若平面α平行于平面β，直線l在平面α內(nèi)，則l∥β.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1