【題目】已知函數(shù)在處取得極值，其中為常數(shù)．若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍．

【題目】已知定義：在數(shù)列{an}中，若a ﹣a =p（n≥2，n∈N* ， p為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等方差數(shù)列，下列判斷：
①若{an}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{an2}是等差數(shù)列；
②{（﹣1）n}是“等方差數(shù)列”；
③若{an}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{akn}（k∈N* ， k為常數(shù)）不可能還是“等方差數(shù)列”；
④若{an}既是“等方差數(shù)列”，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)列．
其中正確的結(jié)論是 ． （寫出所有正確結(jié)論的編號）

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，并且在R上為增函數(shù)，若0≤θ≤ 時，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（﹣∞，0）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞， ）

【題目】已知函數(shù)若在區(qū)間上的最大值為，求它在該區(qū)間上的最小值．

(1)p：不論m取何實數(shù)，方程x2＋x－m＝0必有實數(shù)根；

(2)q：存在一個實數(shù)x，使得x2＋x＋1≤0；

(3)r：等圓的面積相等，周長相等．

【題目】設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且a1a2a3…a30=230 ， 那么a3a6a9…a30等于（ ）
A.210
B.220
C.216
D.215

(1)求動點M的軌跡C的方程；

(2)過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A，B兩點，若A是PB的中點，求直線m的斜率．

【題目】若點（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)．
（1）點M（x，y）橫、縱坐標分別由擲骰子確定，第一次確定橫坐標，第二次確定縱坐標，則點M（x，y）落在上述區(qū)域的概率？
（2）試求方程x2+2px﹣q2+1=0有兩個實數(shù)根的概率．

【題目】對于維向量，若對任意均有或，則稱為維向量. 對于兩個維向量定義.

（1）若, 求的值；

（2）現(xiàn)有一個維向量序列： 若且滿足： ，求證：該序列中不存在維向量.

(3) 現(xiàn)有一個維向量序列： 若且滿足： ，若存在正整數(shù)使得為維向量序列中的項，求出所有的.

【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個球上標號為相同數(shù)字的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之積能被3整除的概率．