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【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng),時(shí),證明:(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
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【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)
房屋面積(平方米) | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
銷售價(jià)格(萬元) | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
(1)畫出散點(diǎn)圖
(2)求線性回歸方程
(3)根據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)房屋面積為150平方米時(shí)的銷售價(jià)格.
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【題目】已知二次函數(shù)y=f(x)(x∈R)的圖象過點(diǎn)(0,﹣3),且f(x)>0的解集(1,3).
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函數(shù) 的最值.
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【題目】在一條生產(chǎn)線上按同樣的方式每隔30分鐘取一件產(chǎn)品,共取了n件,測(cè)得其產(chǎn)品尺寸后,畫得其頻率分布直方圖如圖所示,已知尺寸在[15,45)內(nèi)的頻數(shù)為46.
(1)該抽樣方法是什么方法?
(2)求n的值;
(3)求尺寸在[20,25)內(nèi)的產(chǎn)品的件數(shù).
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【題目】一鮮花店根據(jù)一個(gè)月(30天)某種鮮花的日銷售量與銷售天數(shù)統(tǒng)計(jì)如下,將日銷售量落入各組區(qū)間頻率視為概率.
日銷售量(枝) | |||||
銷售天數(shù) | 3天 | 5天 | 13天 | 6天 | 3天 |
(1)試求這30天中日銷售量低于100枝的概率;
(2)若此花店在日銷售量低于100枝的時(shí)候選擇2天作促銷活動(dòng),求這2天恰好是在日銷售量低于50枝時(shí)的概率.
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【題目】對(duì)于函數(shù)f(x)=sin(2x+ ),下列命題: ①函數(shù)圖象關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱;
②函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)( ,0)對(duì)稱;
③函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個(gè) 單位而得到;
④函數(shù)圖象可看作是把y=sin(x+ )的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變)而得到;其中正確的命題是 .
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【題目】如圖,四棱錐中, 底面,底面是直角梯形, , , , ,點(diǎn)在上,且.
(Ⅰ)已知點(diǎn)在上,且,求證:平面平面;
(Ⅱ)當(dāng)二面角的余弦值為多少時(shí),直線與平面所成的角為?
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