科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某高新技術(shù)公司要生產(chǎn)一批新研發(fā)的款手機(jī)和款手機(jī),生產(chǎn)一臺(tái)款手機(jī)需要甲材料,乙材料,并且需要花費(fèi)1天時(shí)間,生產(chǎn)一臺(tái)款手機(jī)需要甲材料,乙材料,也需要1天時(shí)間,已知生產(chǎn)一臺(tái)款手機(jī)利潤(rùn)是1000元,生產(chǎn)一臺(tái)款手機(jī)的利潤(rùn)是2000元,公司目前有甲、乙材料各,則在不超過(guò)120天的情況下,公司生產(chǎn)兩款手機(jī)的最大利潤(rùn)是__________元.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= +x.
(1)判斷并證明f(x)的奇偶性;
(2)證明:函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上為增函數(shù);
(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]的最值.
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【題目】已知函數(shù),( 且)為定義域上的增函數(shù), 是函數(shù)的導(dǎo)數(shù),且的最小值小于等于0.
(1)求的值;
(2)設(shè)函數(shù),且,求證: .
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【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ī?,1),則函數(shù)f(2x﹣1)的定義域?yàn)椋?/span> )
A.(﹣ ,1)
B.(﹣5,1)
C.( ,1)
D.(﹣2,1)
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【題目】長(zhǎng)郡中學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)某地100名高中學(xué)生在選擇座位時(shí)是否挑同桌,得到如下列聯(lián)表:
(1)從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本,現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取3人做深層采訪(fǎng),求這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌的概率;
(2)根據(jù)以上列聯(lián)表,是否有95%以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時(shí)是否挑同桌”有關(guān)?下面的臨界值表僅供參考:
(參考公式: ,其中)
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程,并指出其表示何種曲線(xiàn);
(Ⅱ)設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn),若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,
試求當(dāng)時(shí), 的值.
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【題目】如圖,已知圓錐和圓柱的組合體(它們的底面重合),圓錐的底面圓半徑為, 為圓錐的母線(xiàn), 為圓柱的母線(xiàn), 為下底面圓上的兩點(diǎn),且, , .
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
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【題目】如圖,已知為橢圓上的點(diǎn),且,過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)與橢圓相交于點(diǎn).
(1)求橢圓的離心率;
(2)若,求.
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