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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】(12分)如圖,四面體ABCD中,ABC是正三角形,ACD是直角三角形,ABD=CBD,AB=BD.

(1)證明:平面ACD平面ABC;

(2)過(guò)AC的平面交BD于點(diǎn)E,若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分,求二面角D–AE–C的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增,若實(shí)數(shù)a滿足f(log4a)+f(lo a)≤2f(1),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|﹣1<x<2},則不等式a(x2+1)+b(x﹣1)+c>2ax的解集為(
A.{x|0<x<3}
B.{x|x<0或x>3}
C.{x|﹣2<x<1}
D.{x|x<﹣2或x>1}

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】下列判斷:
①?gòu)膫(gè)體編號(hào)為1,2,…,1000的總體中抽取一個(gè)容量為50的樣本,若采用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取,則分段間隔應(yīng)為20;
②已知某種彩票的中獎(jiǎng)概率為 ,那么買(mǎi)1000張這種彩票就一定會(huì)中獎(jiǎng)(假設(shè)該彩票有足夠的張數(shù));
③從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,恰有1個(gè)黒球與恰有2個(gè)黒球是互斥但不對(duì)立的兩個(gè)事件;
④設(shè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)是(1,3),(2,5),(3,6),(6,8),則它們的回歸直線一定過(guò)點(diǎn)(3, ).
其中正確的序號(hào)是( )
A.①、②、③
B.①、③、④
C.③、④
D.①、③

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且滿足a2+a5=36,a3a4=128. (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,且bn=an+log2an(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】若把函數(shù)y=sin(ωx﹣ )的圖象向左平移 個(gè)單位,所得到的圖象與函數(shù)y=cosωx的圖象重合,則ω的一個(gè)可能取值是(
A.2
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5,a10=﹣9.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求Sn的最大值及其相應(yīng)的n的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作,約成書(shū)于四、五世紀(jì),也就是大約一千五百年前,傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷,卷中有一問(wèn)題:“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,問(wèn)積幾何?”該著作中提出了一種解決問(wèn)題的方法:“重置二位,左位減八,余加右位,至盡虛加一,即得.”通過(guò)對(duì)該題的研究發(fā)現(xiàn),若一束方物外周一匝的枚數(shù)是8的整數(shù)倍時(shí),均可采用此方法求解,如圖,是解決這類(lèi)問(wèn)題的程序框圖,若輸入,則輸出的結(jié)果為( )

A. 120 B. 121 C. 112 D. 113

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知 =(1,0), =(2,1).
(1)求 +3 的坐標(biāo);
(2)當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時(shí),k +3 平行,平行時(shí)它們是同向還是反向?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c滿足b2+c2﹣a2=bc, , ,則b+c的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案