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【題目】大學(xué)生趙敏利用寒假參加社會實(shí)踐,對機(jī)械銷售公司7月份至12月份銷售某種機(jī)械配件的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查,銷售單價(jià)和銷售量之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:

月份

7

8

9

10

11

12

銷售單價(jià)(元)

9

9.5

10

10.5

11

8

銷售量(件)

11

10

8

6

5

14

(1)根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的回歸直線方程;

(2)若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5元,則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的,試問(1)中所得到的回歸直線方程是否理想?

(3)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷售量與銷售單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,若該種機(jī)器配件的成本是2.5元/件,那么該配件的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤?(注:利潤=銷售收入-成本).

 參考公式:回歸直線方程,其中,參考數(shù)據(jù):

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【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足,且, 的等差中項(xiàng).

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設(shè),問是否存在實(shí)數(shù)使得數(shù)列)是單調(diào)遞增數(shù)列?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖1,在邊長為3的正三角形中, 分別為, , 上的點(diǎn),且滿足.將沿折起到的位置,使平面平面,連結(jié), .(如圖2)

(Ⅰ)若中點(diǎn),求證: 平面

(Ⅱ)求證: ;

(Ⅲ)求與平面所成角的正切.

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【題目】如圖所示,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點(diǎn)M是平面A1B1C1D1內(nèi)一點(diǎn),且BM∥平面ACD1 , 則tan∠DMD1的最大值為(

A.
B.1
C.2
D.

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【題目】設(shè)有關(guān)x的一元二次方程9x2+6ax﹣b2+4=0.
(1)若a是從1,2,3這三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0,1,2這三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;
(2)若a是從區(qū)間[0,3]中任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,2]中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

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【題目】已知拋物線 的焦點(diǎn)也是橢圓 )的一個(gè)焦點(diǎn), 的公共弦長為.

(Ⅰ)求的方程

(Ⅱ)過點(diǎn)的直線相交于, 兩點(diǎn),與相交于, 兩點(diǎn),且, 同向.若求直線的斜率;

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【題目】某家具廠有方木料,五合板,準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料、五合板;生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木枓、五合板.出售一張書桌可獲利潤元,出售一個(gè)書櫥可獲利潤元,怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?最大利潤為多少?

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【題目】有兩個(gè)袋子,其中甲袋中裝有編號分別為1、2、3、4的4個(gè)完全相同的球,乙袋中裝有編號分別為2、4、6的3個(gè)完全相同的球.
(Ⅰ)從甲、乙袋子中各取一個(gè)球,求兩球編號之和小于8的概率;
(Ⅱ)從甲袋中取2個(gè)球,從乙袋中取一個(gè)球,求所取出的3個(gè)球中含有編號為2的球的概率.

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【題目】將半徑都為1的4個(gè)鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里,這個(gè)正四面體的高的最小值為(
A.
B.2+
C.4+
D.

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【題目】已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱,若函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上同時(shí)單調(diào)遞增或同時(shí)單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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