【題目】某大學(xué)在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種盒飯進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該盒飯獲利潤(rùn)10元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損5元．根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購(gòu)進(jìn)了150盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)．

（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量的平均數(shù)和眾數(shù)；

（Ⅱ）將表示為的函數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于1350元的概率．

【題目】已知某扇形的面積為4cm2 ， 周長(zhǎng)為8cm，則此扇形圓心角的弧度數(shù)是；若點(diǎn)（a，9）在函數(shù)y=3x的圖象上，則不等式 的解集為 ．

【題目】已知三棱錐的各棱長(zhǎng)都相等，為中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為( )

A. B. C. D.

【題目】已知數(shù)列和滿足： .

（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若.

求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求滿足的所有正整數(shù)和的值.

【題目】從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖由圖中數(shù)據(jù)可知身高在[120，130]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為（ ）

A.20
B.25
C.30
D.35

【題目】己知f（x）=x2﹣2x+2，在[ ，m2﹣m+2]上任取三個(gè)數(shù)a，b，c，均存在以 f（a），f（b），f（c）為三邊的三角形，則m的取值范圍為（ ）
A.（0，1）
B.[0， ）
C.（0， ]
D.[ ， ]

【題目】如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)面PAD底面ABCD， ；

（1）求證：平面PAB平面PCD；

（2）若過(guò)點(diǎn)B的直線垂直平面PCD，求證： //平面PAD.

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為， （其中為常數(shù)）.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，求證： （其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.