【題目】隨機抽取一個年份，對西安市該年4月份的天氣情況進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：
（1）在4月份任取一天，估計西安市在該天不下雨的概率；
（2）西安市某學校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)2天的運動會，估計運動會期間不下雨的概率．

（1）求第6位同學的成績x6及這6位同學成績的標準差s；
（2）若從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區(qū)間[68，75）中的概率．

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）過點（1， ），左右焦點為F1、F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，且|AB|= |F1F2|．
（1）求橢圓E的方程；
（2）直線l：y=﹣x+m與橢圓E交于C、D兩點，與以F1、F2為直徑的圓交于M、N兩點，且 = ，求m的值．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD．
（1）求證：平面PAB⊥平面PDC
（2）在線段AB上是否存在一點G，使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值為 ．若存在，求 的值；若不存在，說明理由．

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足：a1= ，a1 ， a2 ， a3﹣ 成等差數(shù)列，公比q∈（0，1）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2nan ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

【題目】若， ，且|k＋b|＝| －kb|(k＞0)．

（Ⅰ）用k表示數(shù)量積；

（Ⅱ）求的最小值.

【題目】某工廠對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進行了抽樣檢測，右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖．已知樣本中產(chǎn)品凈重在[70，75）克的個數(shù)是8個．
（Ⅰ）求樣本容量；
（Ⅱ）若從凈重在[60，70）克的產(chǎn)品中任意抽取2個，求抽出的2個產(chǎn)品恰好是凈重在[65，70）的產(chǎn)品的概率．

【題目】在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，sinA+sinB=2sinC，a=2b．
（1）證明：△ABC為鈍角三角形；
（2）若S△ABC= ，求c．

已知拋物線的焦點為， 為上異于原點的任意一點，過點的直線交于另一點，交軸的正半軸于點，且有.當點的橫坐標為時， 為正三角形.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若直線，且和有且只有一個公共點，

（ⅰ）證明直線過定點，并求出定點坐標；

（ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由.