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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)=x3+3x2﹣mx+1在[﹣2,2]上為單調(diào)增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(
A.m≤﹣3
B.m≤0
C.m≥﹣24
D.m≥﹣1

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)為( )
(1)
(2)已知向量 =(6,2)與 =(﹣3,k)的夾角是鈍角,則k的取值范圍是k<0
(3)若向量 能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底
(4)若 ,則 上的投影為
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若滿(mǎn)足,且在定義域內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的最小值;

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),試比較的大。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極小值;

(Ⅱ)設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,當(dāng)時(shí),若內(nèi)恒成立,則稱(chēng)為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”.當(dāng)時(shí),試問(wèn)函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”?若存在,求出轉(zhuǎn)點(diǎn)的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某海濱浴場(chǎng)每年夏季每天的海浪高度y(米)是時(shí)間x(0≤x≤24,單位:小時(shí))的函數(shù),記作y=f(x),下表是每年夏季每天某些時(shí)刻的浪高數(shù)據(jù):

x(時(shí))

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y(米)

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5


(1)經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)可以用三角函數(shù)y=Acosωx+b對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)浴場(chǎng)規(guī)定,每天白天當(dāng)海浪高度高于1.25米時(shí),才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放,求沖浪者每天白天可以在哪個(gè)時(shí)段到該浴場(chǎng)進(jìn)行沖浪運(yùn)動(dòng)?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明12+22+…+(n﹣1)2+n2+(n﹣1)2+…+22+12 時(shí),由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時(shí),等式左邊應(yīng)添加的式子是(
A.(k+1)2+2k2
B.(k+1)2+k2
C.(k+1)2
D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】運(yùn)貨卡車(chē)以每小時(shí)x千米的速度勻速行駛120千米(50≤x≤100)(單位:千米/小時(shí)).假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元,而汽車(chē)每小時(shí)耗油升,司機(jī)的工資是每小時(shí)12元.

1)求這次行車(chē)總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式;

2)當(dāng)x為何值時(shí),這次行車(chē)的總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+ ,曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線平行于x軸.
(1)求f(x)的最小值;
(2)比較f(x)與 的大。
(3)證明:x>0時(shí),xexlnx+ex>x3

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】

如圖,⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D,E,F(xiàn),AB=AC,連接AD交⊙O于點(diǎn)H,直線HF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

(Ⅰ)求證:圓心O在直線AD上;

(Ⅱ)求證:點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(2sinx,﹣cosx)、B( cosx,2cosx),記f(x)=
(1)若x0是函數(shù)y=f(x)﹣1的零點(diǎn),求tanx0的值;
(2)求f(x)在區(qū)間[ ]上的最值及對(duì)應(yīng)的x的值.

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