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【題目】對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到樣本的莖葉圖(如圖所示).則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是( 。

A.46 45 56
B.46 45 53
C.47 45 56
D.45 47 53

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【題目】如圖,四邊形ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形,AB的延長線與DC的延長線交于點(diǎn)E,且CB=CE.

(Ⅰ)證明:∠D=∠E;

(Ⅱ)設(shè)AD不是☉O的直徑,AD的中點(diǎn)為M,且MB=MC,證明:△ADE為等邊三角形.

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【題目】如圖,EP交圓于E,C兩點(diǎn),PD切圓于D,G為CE上一點(diǎn)且PG=PD,連結(jié)DG并延長交圓于點(diǎn)A,作弦AB垂直EP,垂足為F.

(Ⅰ)求證:AB為圓的直徑;

(Ⅱ)若AC=BD,求證:AB=ED.

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【題目】如圖所示,已知+=1(a>>0)點(diǎn)A(1,)是離心率為的橢圓C:上的一點(diǎn),斜率為的直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn),且A、B、D三點(diǎn)不重合.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)求△ABD面積的最大值;
(Ⅲ)設(shè)直線AB、AD的斜率分別為k1 , k2 , 試問:是否存在實(shí)數(shù)λ,使得k1+λk2=0成立?若存在,求出λ的值;否則說明理由.

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【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 =1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,OF1為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,則當(dāng)△PF1F2的面積等于a2時(shí),雙曲線的離心率為(
A.
B.
C.
D.2

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【題目】已知AB為半圓O的直徑,且AB=4,C為半圓上一點(diǎn),過點(diǎn)C作半圓的切線CD,過A點(diǎn)作AD⊥CD于D,交半圓于點(diǎn)E,DE=1.

(Ⅰ)證明:AC平分∠BAD;

(Ⅱ)求BC的長.

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【題目】(本小題滿分12分)某中學(xué)欲制定一項(xiàng)新的制度,學(xué)生會(huì)為此進(jìn)行了問卷調(diào)查,所有參與問卷調(diào)查的人中,持有支持、不支持既不支持也不反對(duì)的人數(shù)如下表所示:


支持

既不支持也不反對(duì)

不支持

高一學(xué)生

800

450

200

高二學(xué)生

100

150

300

)在所有參與問卷調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取個(gè)人,已知從支持的人中抽取了45人,求的值;

)在持不支持態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取5人,從這5人中任意選取2人,求至少有1人是高一學(xué)生的概率.

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【題目】已知橢圓E:=1(a>b>0)的焦距為2 , 且該橢圓經(jīng)過點(diǎn)(,).
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)經(jīng)過點(diǎn)P(﹣2,0)分別作斜率為k1 , k2的兩條直線,兩直線分別與橢圓E交于M,N兩點(diǎn),當(dāng)直線MN與y軸垂直時(shí),求k1k2的值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=3x , f(a+2)=27,函數(shù)g(x)=λ2ax﹣4x的定義域?yàn)閇0,2].
(1)求a的值;
(2)若λ=2,試判斷函數(shù)g(x)在[0,2]上的單調(diào)性,并加以證明;
(3)若函數(shù)g(x)的最大值是 ,求λ的值.

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【題目】如圖,四棱錐P ABCD中,底面ABCD為平行四邊形, ,PA⊥平面ABCDEPD的中點(diǎn).

證明:PB平面AEC;

設(shè)AD2 ,求三棱錐的體積

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