【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b=acosc+ csinA．
（1）求角A的大��；
（2）當(dāng)a=3時(shí)，求△ABC周長的取值范圍．

【題目】如圖，在直三棱柱中， ， 為線段的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）若直線與平面所成角的正弦值為，求的長．

【題目】已知向量 =（ ，cos ）， =（cos ，1），且f（x）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣π，π]上的最大值和最小值及取得最值時(shí)x的值．

現(xiàn)庫存磷酸鹽8噸、硝酸鹽60噸，計(jì)劃在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)若干車皮的甲、乙兩種混合肥料．
（1）設(shè)x，y分別表示計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)，試列出x，y滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）若生產(chǎn)1車皮甲種肥料，利潤為3萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，利潤為2萬元．那么分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤？最大利潤是多少？

【題目】函數(shù)f（x）=|2x﹣1|，定義f1（x）=x，fn+1（x）=f（fn（x）），已知函數(shù)g（x）=fm（x）﹣x有8個(gè)零點(diǎn)，則m的值為（ ）
A.8
B.4
C.3
D.2

【題目】已知函數(shù) ，設(shè)F（x）=x2f（x），則F（x）是（ ）
A.奇函數(shù)，在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減
B.奇函數(shù)，在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增
C.偶函數(shù)，在（﹣∞，0）上遞減，在（0，+∞）上遞增
D.偶函數(shù)，在（﹣∞，0）上遞增，在（0，+∞）上遞減

【題目】設(shè)， ， ， ， 是5個(gè)正實(shí)數(shù)（可以相等）．

證明：一定存在4個(gè)互不相同的下標(biāo)， ， ， ，使得．

在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系中，直線的方程為： ，直線的方程為．

（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程，并指出它是何種曲線；

（Ⅱ）設(shè)與曲線交于兩點(diǎn)， 與曲線交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍．

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面坐標(biāo)系中xOy中，已知直線l的參考方程為（t為參數(shù)）,曲線C的參數(shù)方程為（s為參數(shù)）。設(shè)p為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值

【題目】對(duì)于給定的正整數(shù)k,若數(shù)列{an}滿足

=2kan對(duì)任意正整數(shù)n(n> k) 總成立，則稱數(shù)列{an} 是“P(k)數(shù)列”.

(1)證明：等差數(shù)列{an}是“P(3)數(shù)列”；

若數(shù)列{an}既是“P(2)數(shù)列”，又是“P(3)數(shù)列”，證明：{an}是等差數(shù)列.